Решение уравнения четвёртой степени довольно сложное.
Один из приведение уравнение следующего вида:
x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀=0 к кубическому уравнению вида:
u³-a₂u²+(a₁a₃-4a₀)u-(a₁²+a₀a₃²-4a₀a₂)=0.
Далее это уравнение решается любым для кубического уравнения. В результате исходное уравнение 4 степени раскладывается на произведение квадратичных уравнений:
x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀=(x²+p₁x+q₁)(x²+p₂x+q₂) = 0.
Можно использовать численные методы (итерационные): метод деления пополам, метод Ньютона (касательных) и другие.
Пошаговое объяснение:
а)
несократ. дроби: 2/7, 26/35, 5/49,
прив. к общ. знам.: 70/245, 182/245, 25/245,
в прядке убыв.: 26/35, 2/7, 5/49,
б)
несократ. дроби: 8/9, 11/21, 6/35,
прив. к общ. знам.: 280/315, 165/315, 54/315,
в прядке убыв.: 8/9, 11/21, 6/35,
в)
несократ. дроби: 4/15, 3/5, 2/7,
прив. к общ. знам.: 28/105, 63/105, 30/105,
в прядке убыв.: 3/5, 4/15, 2/7,
г)
несократ. дроби: 3/20, 7/80, 13/40.
прив. к общ. знам.: 12/80, 7/80, 26/80,
в прядке убыв.: 13/40, 3/20, 7/80
Решение уравнения четвёртой степени довольно сложное.
Один из приведение уравнение следующего вида:
x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀=0 к кубическому уравнению вида:
u³-a₂u²+(a₁a₃-4a₀)u-(a₁²+a₀a₃²-4a₀a₂)=0.
Далее это уравнение решается любым для кубического уравнения. В результате исходное уравнение 4 степени раскладывается на произведение квадратичных уравнений:
x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀=(x²+p₁x+q₁)(x²+p₂x+q₂) = 0.
Можно использовать численные методы (итерационные): метод деления пополам, метод Ньютона (касательных) и другие.
Привожу только корни:
x1 = 3.1040,
x2 = 1.4828,
x3 = 6.2784 ,
x4 = -0.8652.