Ервая часть симфонии не имеет вступления, а начинается сразу изложением темы главной партии allegro . эта тема носит взволнованный характер; вместе с тем она отличается певучестью и задушевностью, напоминая по типу движения, темпу и ритму арию керубино (< < рассказать, объяснить не могу я> > ) из < < свадьбы фигаро> > : связующая партия тематически самостоятельна, отличается волевой активностью и получает широкое развитие в репризе. побочная партия, отделенная от главной и связующей паузой, более спокойна, изящна, несколько изысканна хроматическим интонациям: новая ладовая окраска этой темы (параллельный мажор) , иная фактура, иной тип мелодии (в первой теме после секундовой < < раскачки> > восходящее движение на сексту, здесь же вся тема движется поступенно или хроматически в более узком диапазоне) -- все это придает ей контрастный характер. заключительная партия строится на вычлененном первом секундовом отрезке темы главной партии и утверждает тональность побочной партии ( си-бемоль мажор ). таким образом, заключительная партия обобщает особенности главной и побочной. такова экспозиция первой части симфонии. в начале разработки происходит резкий тональный сдвиг, уменьшенный септаккорд и последующее нисходящее движение терций сразу же переводит музыку в отдаленную тональность ( фа-диез минор в соль-минорной симфонии! ) , в которой начинается развитие темы главной партии. этот тональный сдвиг через < < драматический> > уменьшенный септаккорд создает напряженность развития, интенсивное стремление вернуться к исходной тональности, а отсюда непрерывное и частое модулирование. такая тональная неустойчивость разработки, а также применение приемов полифонии и мотивного вычленения служат средством драматизации и динамизации музыкальной ткани. в разработке использована только тема главной партии, в своем развитии проходящая через обширный круг тональностей ( фа-диез минор, ми минор, ре минор, до мажор, фа мажор, си-бемоль мажор ). тональная неустойчивость разработки усугубляется еще тем, что в самой теме при окончании каждой фразы происходит ее хроматическое изменение: в первой теме обращает на себя внимание типично моцартовская интонация, заключающая в себе восходящее задержание, музыке особую нежность и ласковость (такты 5--6) (такую же интонацию можно услышать в арии тамино из оперы < < волшебная флейта> > , что указывает на родство моцартовских тем независимо от музыкального жанра.) . все темы этой части (главная, связующая и побочная партии) объединяются характерной фигурой из тридцатьвторых, получающей интенсивное драматическое развитие в разработке. третья часть. в соответствии с содержанием всей симфонии третья часть (менуэт) представляет собой не столько танец, сколько драматическую миниатюру, насыщенную пафосом и страстностью выражения, но на жанровой основе обычного менуэта. вот основная тема менуэта: эта середина оттеняет драматизм крайних частей менуэта с их интенсивным и напряженным развитием (путем мотивного членения, применения имитационно-полифонических приемов, хроматизации средних голосов в заключительных тактах) . следовательно, здесь произошло перерождение традиционного менуэта в такую часть симфонического цикла, которая по своему образному содержанию органически включается в драматургию всего произведения. финал по своим художественным качествам не уступает предыдущим частям, а в конструктивном отношении имеет много общего с первой частью, от которой как бы перекидывается < < арка> > к финалу. такой финал делает всю драматургию симфонии законченной и целостной как в образно-смысловом отношении, так и по форме. финал написан в сонатной форме (из четырех частей цикла три части написаны в сонатной форме) . главная партия состоит из двух контрастных элементов; первый исполняется одними струнными piano, второй -- всем оркестром forte
1) Уравнение стороны АВ:
, после сокращения на 10 получаем каноническое уравнение:
В общем виде х-у-3 = 0.
В виде уравнения с коэффициентом у = х-3.
2) уравнение высоты Ch.
(Х-Хс)/(Ув-Уа) = (У-Ус)/(Ха-Хв).
Подставив координаты вершин, получаем:
х + у + 1 = 0, или
у = -х - 1.
3) уравнение медианы am.
(Х-Ха)/(Ха1-Ха ) = (У-Уа)/(Уа1-Уа).
Основание медианы Am (Ха1;Уа1)= ((Хв+Хс)/2; (Ув+Ус)/2) =
= ((9-5)/2=2; (6+4)/2=5) = (2;5).
Получаем уравнение Am:
Можно сократить на 3:
y = 3x - 1.
4) Точка n пересечения медианы Аm и высоты Ch.
Приравниваем y = 3x - 1 и у = -х - 1.
4х = 0,
х = 0, у = -1.
5) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB.
(Х-Хс)/( Хв-Ха) = (У-Ус)/(Ув-Уа).
х - у + 9 = 0,
у = х + 9.
6) расстояние от точки С до прямой АВ.
Это высота на сторону АВ.
h = 2S/AB.
Находим стороны треугольника:
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √200 ≈ 14.14213562,
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √200 ≈ 14.14213562,
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √80 ≈ 8.94427191.
Площадь находим по формуле Герона:
S = 60.
h = 2*60/√200 = 8.485281.