Войти Регистрация Спроси ai-bota

Обчислити суму: sin0+sin1+sin2+sin3++sin358+sin359+sin360

Показать ответ

Ответ:

Gunelka23333

10.10.2020 13:38

$\sin 0^\circ+\sin1^\circ+\sin2^\circ+...+\sin358^\circ+\sin359^\circ+\sin360^\circ=\\ \\ \\ =\Big(\sin0^\circ+\sin360^\circ\Big)+\Big(\sin1^\circ+\sin359^\circ\Big)+\Big(\sin2^\circ+\sin358^\circ\Big)+...=\\\\ \\ =2\sin\dfrac{360^\circ+0^\circ}{2}\cos\dfrac{360^\circ-0^\circ}{2}+2\sin\dfrac{359^\circ+1^\circ}{2}\cos\dfrac{359^\circ-1^\circ}{2}+\\ \\ \\ +2\sin\dfrac{358^\circ+2^\circ}{2}\cos\dfrac{358^\circ-2^\circ}{2}+...=2\sin180^\circ\cos180^\circ+\\ \\ \\ +2\sin180^\circ\cos179^\circ+2\sin180^\circ\cos178^\circ+...=0$

P.S. sin 180° = 0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Shawtyy

05.03.2023 22:26

Укажіть взаємне розміщення кола x2 +y2 = 9 і прямої y= - 3...

Bklbgnk

12.11.2020 03:53

Задать различными множество натуральных чисел кратных 5 задать пересечением множество всех подмножеств u, если u= {1,2,5,7}. какова мощность множества? заранее...

djein2007

27.03.2021 22:11

Егер сандарды жазуда цифралар қайталанатын болса ,4,6,9 цифрларынан қанша екі сан құруға болады...

Samsas

05.03.2023 22:26

Некоторый товар сначала подорожал на 10%, а затем подешевел на 20%, после чего стал стоить 396 рублей. какова была его стоимость первоначально?...

SofiyaSofiaro

05.03.2023 22:26

После того как пешеход части пути, выяснилось, что он должен пройти еще 12,6 км. сколько всего километров должен был пройти пешеход?...

Wulfmax

29.08.2021 18:22

1.запишите наибольшее семизначное число, а также следующее и предшествующее ему числа. 2.запишите все трехзначные числа, для записи которых используются цифры: а) 2, 3, 5...

XOPOSHISTIK

05.03.2023 22:26

На 1 рубашку расходуется 1 м 80 см а на 1 костюм 0,4 м ткани. на сколько ткань расходуемая на 5 рубашек больше ткани расхрдуемой на 2 костюма...

popova2017

05.03.2023 22:26

Даны два конуса. радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 2 и 4, а второго — 4 и 2. во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше...

miqwq

05.03.2023 22:26

Расставьте на колесе фортуны числа так ,чтобы после остановке олександр стрелка с наибольшим вероятность указала на двузначные числа меньше 20...

burcevyuriy

16.02.2021 10:07

Решить, . № 1 мама может вымыть посуду за 6 мин, а дочь - за 8 мин. за сколько минут вымоют всю посуду мама и дочь работая вместе....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку