В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
sunksy
sunksy
15.09.2021 19:04 •  Математика

Объем данной треугольной пирамиды равен 60. найдите объем пирамиды, вершиной которой является вершина данной пирамиды, а вершинами основания служат середины сторон основания данной пирамиды.

Показать ответ
Ответ:
danyazajtzev
danyazajtzev
02.08.2020 21:24
В основании новой пирамиды будет лежать треугольник, стороны которого являются средними линиями основания первой пирамиды. Такой треугольник подобен исходному с коэффициентом подобия 0.5 (т.к. средняя линия равна половине противоположной стороны). Площади подобный треугольников относятся так, как квадрат коэффициента подобия, т.е. площадь основания новой пирамиды равна 0.25 от площади основания первой пирамиды. Высоты в обеих пирамидах равны.
Объём пирамиды равен 1/3*h*S. Значит, при уменьшении S в 4 раза объём также уменьшится в 4 раза.
ответ: 60/4 = 15.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота