Обоснуйте, что прямоугольник ABCD с вершинами в точках A (-6; 1), B (-2; -1), C (0; 3), D (4; 1) является параллелограммом​

Будем считать, что задан четырёхугоьник ABDC:

A (-6; 1), B (-2; -1),  D (4; 1), C (0; 3).

Признаки параллелограмма:

- равенство противоположных сторон,

- неравенсво диагоналей.

1) Расчет длин сторон:      

АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √20 ≈ 4,472135955.

СД = √((Хд-Хс)²+(Уд-Ус)²) = √20 ≈ 4,47213595.

BД = √((Хд-Хb)²+(Уд-Уb)²) = √40 ≈ 6,32455532.

AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √40 ≈ 6,32455532.

2) Длины диагоналей:

BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √20 ≈ 4,472135955.

AД = √((Хд-Хa)²+(Уд-Уa)²) = √100  =10.

Как видим, всё подтвердилось - АВДС параллелограмм.