Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
kik678
18.10.2020 01:17 •
Математика
Обозначим через p(n) произведение всех цифр натурального числа n. вычислите p(1000)+p(1001)+…+p(2016).
Показать ответ
Ответ:
Niger0000rt
16.08.2020 10:30
P(n) = 0, если в числе есть хоть один 0
наименьшее число, в котором нет 0 из ряда данного: 1111
p(1111) = 1
p(1112) = 2
...
p(1119) = 9
S1 = p(1111) + ... p(1119) = 1+2 + ... + 9 = 45
p(1121) = 2*p(1111)
p(1122) = 2*p(1112)
...
p(1129) = 2*p(1119)
если 3 в разряде десятков, то умножение на 3, если 9, то на 9
S2 = p(1121) + ... + p(1129) = 2S1
S3 = p(1131) + ... + p(1139) = 3S1
...
S9 = p(1191) + ... + p(1199) = 9S1
S21 = S1 + ... + S9 = 45*45 = 2025
S22 = p(1211) + ... + p(1299) = 2S21
...
S29 = p(1911) + ... + p(1999) = 9S21
S31 = S21 + ... + S29 = 45*S21 = 45*2025 = 91125
от 2000 до 2016 во всех числах есть 0, поэтому сумма p от этих чисел равна 0
итого:
p(1000)+p(1001)+…+p(2016) = S31 = 91125
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
miran3
14.01.2023 17:50
B В 40. 1) Запишите десятичные дроби в виде правильных дробейсократите их:0,08; 0,06;0,032; 0,0625; 0,005; 0,0056; 0,8004.2) Запишите десятичную дробь в виде смешанного...
Alice547
14.01.2023 17:50
Найдите периметр и площадь фигуры ...
Хайд0тян
06.10.2020 12:29
Один з гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 35⁰. Знайти градусну міру другого гострого кута....
75776лрпг
22.04.2023 18:53
По технической механике Разгрузочная площадка опирается на 16 кирпичных столбов квадратного сечения со стороной 40 см., какую нагрузку нужно допустить на данную...
ksenia20012002
27.06.2021 14:09
Ціна іграшки становила 40 грн. Під час розпродажу ціна цієї іграшки знизилася на половину. Сашко бажає купити 4 таких іграшки. Скільки грошей має заплатити хлопчик,...
буля4
27.06.2021 14:09
Решите уравнение 831. 1) |1/x=5/8 2) |1/y|=2/7...
Feruzzz
01.02.2020 03:40
4. Длина прямоугольника 13 см, ширина - 8 cm. Стороны этого прямоугольника увеличили на7 cm.ст. Найди периметр полученного прямоугольника....
soom2
21.12.2021 14:30
меня ругать будт 2. Реши задачу. На подносе было 45 пирожных. 18 пирожных положили на большое блюдо, а остальные разложили на блюдца. Сколько получилось блюдец,...
dasha67892
12.01.2021 12:13
Составить из чисел 16;6;8;12 верную пропорцию и сделайте проверку-верная пропорция надо ...
MegaCrisp1
24.01.2020 07:56
6 сынып матем 830 есеп...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
наименьшее число, в котором нет 0 из ряда данного: 1111
p(1111) = 1
p(1112) = 2
...
p(1119) = 9
S1 = p(1111) + ... p(1119) = 1+2 + ... + 9 = 45
p(1121) = 2*p(1111)
p(1122) = 2*p(1112)
...
p(1129) = 2*p(1119)
если 3 в разряде десятков, то умножение на 3, если 9, то на 9
S2 = p(1121) + ... + p(1129) = 2S1
S3 = p(1131) + ... + p(1139) = 3S1
...
S9 = p(1191) + ... + p(1199) = 9S1
S21 = S1 + ... + S9 = 45*45 = 2025
S22 = p(1211) + ... + p(1299) = 2S21
...
S29 = p(1911) + ... + p(1999) = 9S21
S31 = S21 + ... + S29 = 45*S21 = 45*2025 = 91125
от 2000 до 2016 во всех числах есть 0, поэтому сумма p от этих чисел равна 0
итого:
p(1000)+p(1001)+…+p(2016) = S31 = 91125