Пусть А - это трехзначное число ХYZ, - где Х - число сотен, У - число десятков, Z - число единиц Условие 1: сумма цифр числа А делится на 7, значит (Х+У+Z):7 (кратно 7) Условие 2: сумма цифр числа (А+2) делится на 7, значит: (Х+У+Z+2):7 (кратно 7 Условие 3: 300<А<350 Числа кратные 7: 7,14,21 и т.д. Числа, сумма которых кратна 7: 304 (3+0+4=7), 313 (3+1+3=7); 322 (3+2+2=7); 329 (3+2+9=14); 331 (3+3+1=7); 338 ( 3+3+8=14); 340 (3+4+0=7); 347 (3+4+7=14)
Чтобы сумма цифр А и А+2 были кратны 7, нужно чтобы после сложения А+2 произошел перенос единицы в разряд десятков. Из всего ряда это числа: 329 (329+2=331) и 338 (338+2=340) Проверим: 329=3+2+9=14:7=2 329+2=331=3+3+1=7:7=1
338=3+3+8=14:2=7 338+2=340=3+4+0=7:7=1 ответ: числа 329 или 338
Условие, что попадет хотя бы один можно трактовать как условие, что все одновременно не промажут. Вероятность этого условия находится просто - сначала найдем вероятность того, что промажет каждый, а затем вычтем ее из 1 (вероятность полной группы событий) P(промаха первого) = 1 - 3/4 P(промаха второго) = 1 - 4/5 P(промаха третьего) = 1 - 9/10 P(все промахнулись) = P(промаха первого) * P(промаха второго) * P(промаха третьего) P(попал хотя бы один) = 1 - P(все промахнулись) = 1 - P(промаха первого) * P(промаха второго) * P(промаха третьего) = 1 - (1 - 3/4) *(1 - 4/5) * (1 - 9/10) = = 1 - 1/4 * 1/5 * 1/10 = 1 - 1/200 = 1 - 0.005 = 0.995 или 99.5 процентов
ответ: вероятность попадания хотя бы одного стрелка = 99.5 процента
Условие 1: сумма цифр числа А делится на 7, значит
(Х+У+Z):7 (кратно 7)
Условие 2: сумма цифр числа (А+2) делится на 7, значит:
(Х+У+Z+2):7 (кратно 7
Условие 3: 300<А<350
Числа кратные 7: 7,14,21 и т.д.
Числа, сумма которых кратна 7:
304 (3+0+4=7),
313 (3+1+3=7);
322 (3+2+2=7);
329 (3+2+9=14);
331 (3+3+1=7);
338 ( 3+3+8=14);
340 (3+4+0=7);
347 (3+4+7=14)
Чтобы сумма цифр А и А+2 были кратны 7, нужно чтобы после сложения А+2 произошел перенос единицы в разряд десятков.
Из всего ряда это числа: 329 (329+2=331) и 338 (338+2=340)
Проверим: 329=3+2+9=14:7=2
329+2=331=3+3+1=7:7=1
338=3+3+8=14:2=7
338+2=340=3+4+0=7:7=1
ответ: числа 329 или 338
P(промаха первого) = 1 - 3/4
P(промаха второго) = 1 - 4/5
P(промаха третьего) = 1 - 9/10
P(все промахнулись) = P(промаха первого) * P(промаха второго) * P(промаха третьего)
P(попал хотя бы один) = 1 - P(все промахнулись) = 1 - P(промаха первого) * P(промаха второго) * P(промаха третьего) = 1 - (1 - 3/4) *(1 - 4/5) * (1 - 9/10) =
= 1 - 1/4 * 1/5 * 1/10 = 1 - 1/200 = 1 - 0.005 = 0.995 или 99.5 процентов
ответ: вероятность попадания хотя бы одного стрелка = 99.5 процента