Образующая конуса равна 6, а высота равна длине - вопрос №61509375 от DahenkaSi05 08.10.2021 13:00

Question

Математика: Образующая конуса равна 6, а высота равна длине радиуса основания. найдите площадь боковой поверхности конуса.

DahenkaSi05 · Answer

Sбок пов конуса=r*l*П, где r - радиус окружности основания (?), l - образующая (6), П - число Пи (3,14).

из всех необходимых компонентов из формулы нам неизвестен r. Его можно найти по теореме Пифагора.

Рассмотри прямоуголный треугольник, образованный образующей l ( это гипотенуза), высотой h и радуиусом r (это катеты).

l^2=h^2+r^2

т.к. (из услови ) r=h, то можно записать

l^2=r^2+r^2

l^2=2r^2

6^2=2r^2

36=2r^2

r^2=18

$r=\sqrt{18}=3\sqrt{2}$

Теперь можем найти площадь:

$S=r*l*\pi=3\sqrt{2}*6*3.14=56.52\sqrt{2}\approx79.128$