объясните, не могу разобраться с решение неравенства |3x-1|≤4 только не надо копировать решение из писать тут только тем, кто разбирается в этом и может объяснить
|3x-1|≤4 Вам надо найти все те значения х, которые удовлетворяют неравенству, представляющему модуль. Для начала разберем такое простое неравенство типа |х|≤а, это те значения х, которые от нуля находятся на расстоянии, не большем, чем а. Например, |х|≤4
-404
это отрезок, от -4 до 4. Берите любое число из этого отрезка. Например, 2. Расстояние от нуля до 2 меньше чем от нуля до 4. Берите любое другое число из этого отрезка. Вывод тот же. А как записать все числа, которые попадают в этот отрезок? -4≤х≤4.
Теперь вернемся к Вашему примеру.
-4≤3х-1≤4, прибавим ко всем частям неравенства 1, получим
1-4≤3х-1+1≤4+1, или -3≤3х≤5; поделим теперь все части неравенства на 3; -1≤х≤5/3
|3x-1|≤4 Вам надо найти все те значения х, которые удовлетворяют неравенству, представляющему модуль. Для начала разберем такое простое неравенство типа |х|≤а, это те значения х, которые от нуля находятся на расстоянии, не большем, чем а. Например, |х|≤4
-404
это отрезок, от -4 до 4. Берите любое число из этого отрезка. Например, 2. Расстояние от нуля до 2 меньше чем от нуля до 4. Берите любое другое число из этого отрезка. Вывод тот же. А как записать все числа, которые попадают в этот отрезок? -4≤х≤4.
Теперь вернемся к Вашему примеру.
-4≤3х-1≤4, прибавим ко всем частям неравенства 1, получим
1-4≤3х-1+1≤4+1, или -3≤3х≤5; поделим теперь все части неравенства на 3; -1≤х≤5/3
И теперь ответ - отрезок [-1; 1 целая 2/3]