ОЧЕНЬ НАДО
1. Преобразуйте в произведение:
а) sin 48◦+ sin 32◦;
б) sin 71◦− sin 13◦;
в) cos (π /5) + cos( 2π/ 5) ; г) cos (3π / 7) – cos( 9π / 7) .
2. Преобразуйте в произведение:
а) sin 10◦+ cos 70◦
б) cos 50◦− sin 14◦
3. Докажите тождество:
а) (sin 2α + sin 6α) / (cos 2α + cos 6α) = tg 4α;
б) ( cos 2α − cos 4α) / ( cos 2α + cos 4α) = tg 3α tg α.
4. Докажите тождество:
а) sin α + sin 2α + sin 3α + sin 4α = 4 sin (5α /2 )cos( α )cos (α /2) .
5. Докажите равенство:
а) sin 87◦− sin 59◦− sin 93◦+ sin 61◦= sin 1◦
6. Преобразуйте в сумму или разность:
а) 2 sin 10◦cos 5◦;
б) 2 cos (π /5) cos( 2π/ 5) ;
в) cos cos(3 ); г) sin(3φ) sin(11φ).
7. Проверьте равенство:
а) sin (2x) cos( 3x) + sin (4x) cos( 9x) = sin( 6x) cos (7x);
б) sin (3x) sin x + sin (4x) sin( 8x) = sin (7x) sin (5x).
В решении.
Пошаговое объяснение:
Две машины выезжают одновременно в одном направлении из двух пунктов, расстояние между которыми 80 км. скорость одной машины 80 км/ч, другой - 70 км/ч. Через какое время более быстрая машина догонит более медленную?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
1) Найти скорость сближения машин:
80 - 70 = 10 (км/час).
2) Расстояние между машинами на начало движения 80 км, найти время сближения:
80 : 10 = 8 (часов).
Через 8 часов более быстрая машина догонит более медленную.
В решении.
Пошаговое объяснение:
Две машины выезжают одновременно в одном направлении из двух пунктов, расстояние между которыми 80 км. скорость одной машины 80 км/ч, другой - 70 км/ч. Через какое время более быстрая машина догонит более медленную?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
Расстояние S между А и Б = 60 км.
v₁ = 55 км/час;
v₂ = 40 км/час?
Время сближения?
Решение.
1) Найти скорость сближения машин:
55 - 40 = 15 (км/час).
2) Расстояние между машинами на начало движения 60 км, найти время сближения:
60 : 15 = 4 (часа).
Через 4 часа более быстрая машина догонит более медленную.