За какое-то время первый муравей пробегает 10 кругов, а второй за это же время пробегает 6 кругов. Соотношение скоростей муравьев 10 / 6. Значит за то время пока первый муравей пробежит 10 градусов круга, второй пробежит только 6 градусов. Примем за Х количество сегментов по 10° для первого муравья и по 6° для второго муравья, которые необходимы для того, что-бы они встретились.
10 × Х / 360 + 6 × Х / 360 = 1
16 × Х = 360
Х = 360 / 16 = 22,5°
22,5 × 10 = 225° - пробегает первый муравей до встречи.
22,5 × 6 = 135° - пробегает второй муравей до встречи.
Если бы оба муравья бежали бы с одинаковой скоростью, то они бы встретились на углу 180°.
Значит первый муравей спешит на
225 - 180 = 45°
а второй муравей отстает на
180 - 135 = 45°
Значит необходимо
360 /45 = 8 - встреч муравьев прежде, чем они снова вдвоем встретятся на угле 0°.
735 чисел.
Пошаговое объяснение:
N > 700.
Нам нужно рассмотреть числа: 3N; N-700; N+35; 22N.
Проверим число N = 701:
3N = 3*701 = 2803 - 4-значное.
N - 700 = 701 - 700 = 1
N + 35 = 701 + 35 = 736
22N = 22*701 = 15422 - 5-значное.
Число 22N имеет не меньше пяти знаков, его можно не учитывать.
N - 700 наоборот, слишком маленькое.
3N как раз подходит.
Значит, нам нужно, чтобы N + 35 стало 4-значным.
Самое маленькое N = 1000 - 35 = 965.
При этом 3N = 3*965 = 2895, а N - 700 = 265.
Самое большое N - это число, при котором N - 700 станет равно 999.
Потому что дальше будет уже три 4-значных числа: 3N; N+35; N-700.
N = 999 + 700 = 1699
Количество этих чисел:
K = 1699 - 965 + 1 = 735
Відповідь:
На окружности будет 8 точек.
Покрокове пояснення:
За какое-то время первый муравей пробегает 10 кругов, а второй за это же время пробегает 6 кругов. Соотношение скоростей муравьев 10 / 6. Значит за то время пока первый муравей пробежит 10 градусов круга, второй пробежит только 6 градусов. Примем за Х количество сегментов по 10° для первого муравья и по 6° для второго муравья, которые необходимы для того, что-бы они встретились.
10 × Х / 360 + 6 × Х / 360 = 1
16 × Х = 360
Х = 360 / 16 = 22,5°
22,5 × 10 = 225° - пробегает первый муравей до встречи.
22,5 × 6 = 135° - пробегает второй муравей до встречи.
Если бы оба муравья бежали бы с одинаковой скоростью, то они бы встретились на углу 180°.
Значит первый муравей спешит на
225 - 180 = 45°
а второй муравей отстает на
180 - 135 = 45°
Значит необходимо
360 /45 = 8 - встреч муравьев прежде, чем они снова вдвоем встретятся на угле 0°.
Проверка.
Старт - 0°
1 встреча - 135°
2 встреча - 270°
3 встреча - 45°
4 встреча - 180°
5 встреча - 315°
6 встреча - 90°
7 встреча - 225°
8 встреча - 0°