Y(x)=2*x+sin²x-cos²x=2*x-(cos²x-sin²x)=2*x-cos(2*x). Производная y'(x)=2+2*sin(2*x). Приравнивая её к 0, получаем уравнение 2+2*sin(2*x)=0, откуда sin(2*x)=-1. Тогда 2*x=3*π/2 и x=3*π/4 -критическая точка. Однако так как везде, кроме этой точки, на интервале [0;π] y'>0, то при переходе через критическую точку производная не меняет знак. А так как она положительна, то на этом интервале функция y(x) монотонно возрастает и потому принимает наименьшее значение в точке x=0 и наибольшее - в точке x=π. Значит, Ymin=y(0)=-1 и Ymax=y(π)=2*π-cos(2*π)=2*π-1. ответ: Ymin=-1, Ymax=2*π-1.
Пошаговое объяснение: «ВАЛЛ-И» (обратная аббревиатура с англ. — «Вселенский Аннигилятор Ландшафтный Лёгкий, Интеллектуальный»[5]; англ. WALL-E, [ˈwɔːli], обратная аббревиатура Waste Allocation Load Lifter, Earth-class[1] — дословно: мусоропогрузчик земного класса) — полнометражный компьютерный анимационный научно-фантастический фильм 2008 года, созданный Pixar Animation Studios. Премьера фильма в США состоялась 27 июня 2008 года, а премьера в России — 3 июля 2008 года. На DVD и Blu-ray фильм был выпущен 18 ноября 2008 года[6]. Режиссёром фильма выступил Эндрю Стэнтон, чей предыдущий фильм «В поисках Немо» получил «Оскара» за лучший анимационный полнометражный фильм. Джим Моррис, ранее работавший в компании Lucasfilm, стал продюсером картины.
Производная y'(x)=2+2*sin(2*x). Приравнивая её к 0, получаем уравнение 2+2*sin(2*x)=0, откуда sin(2*x)=-1. Тогда 2*x=3*π/2 и x=3*π/4 -критическая точка. Однако так как везде, кроме этой точки, на интервале [0;π] y'>0, то при переходе через критическую точку производная не меняет знак. А так как она положительна, то на этом интервале функция y(x) монотонно возрастает и потому принимает наименьшее значение в точке x=0 и наибольшее - в точке x=π. Значит, Ymin=y(0)=-1 и Ymax=y(π)=2*π-cos(2*π)=2*π-1. ответ: Ymin=-1, Ymax=2*π-1.
Пошаговое объяснение: «ВАЛЛ-И» (обратная аббревиатура с англ. — «Вселенский Аннигилятор Ландшафтный Лёгкий, Интеллектуальный»[5]; англ. WALL-E, [ˈwɔːli], обратная аббревиатура Waste Allocation Load Lifter, Earth-class[1] — дословно: мусоропогрузчик земного класса) — полнометражный компьютерный анимационный научно-фантастический фильм 2008 года, созданный Pixar Animation Studios. Премьера фильма в США состоялась 27 июня 2008 года, а премьера в России — 3 июля 2008 года. На DVD и Blu-ray фильм был выпущен 18 ноября 2008 года[6]. Режиссёром фильма выступил Эндрю Стэнтон, чей предыдущий фильм «В поисках Немо» получил «Оскара» за лучший анимационный полнометражный фильм. Джим Моррис, ранее работавший в компании Lucasfilm, стал продюсером картины.
Удачи!
Если правильно сделай ответ лучшим