Один комбайнер збирає врожай з ділянки за х год, - вопрос №2276895 от li494 07.07.2021 08:46

Question

Математика: Один комбайнер збирає врожай з ділянки за х год, а другий — за у год. при одночасній роботі вони збирають урожай з цієї ж ділянки за 3 год 45 хв. за скільки годин може виконати, завдання кожний із комбайнерів, працюючи окремо, якщо відомо, що перший виконує це завдання на 4 год швидше, ніж другий ?

li494 · Answer

Нехай перший може зібрати врожай за х год, а другий за у. 3 год 45 хв = 3,75
Т. як перший може зібрати на 4 год швидше, то у-х=4. Перший за 1 год збирає 1/x частину врожаю, тоді другий 1/у частину.
$\left \{ {{y-x=4} \atop {1/x + 1/y = 1/3,75}} \right.$
$\left \{ {{y=4+x} \atop {1/x + 1/4+x = 1/3,75}} \right.$

1/х + 1/4+х = 1/3,75
4+х + 4х+х² / х*(4+х) = 1/3,75
х² +5х+4 / х*(4+х) = 1/3,75
3,75 ( х² +5х+4 ) = 4х + х²
3,75х² + 18,75х+15 = 4х + х²
2,75х²+14,75х+15=0
Сейчас допишу, кажется в расчетах ошибка