Один топор можно обменять на 8 луков, а один лук на - 3 глиняных горшка. За один горшок нужно отдать 5 рыб. Сколько рыб надо поймать Геральду, чтобы получить топор?

Обозначим прямой угол С, катет АС=15, высоту на гипотенузу СН=12.
Рассмотрим треугольник АСН. Он прямоугольный и подобен египетскому (3, 4, 5).
И при этом он подобен большому треугольнику АВС. Значит, коэффициент подобия для АСН будет 15/5=3, а длина АН=3*3=9.
Далее рассмотрим два варианта.
1) АС=15 - короткий катет. Тогда коэффициент подобия для АВС равен 15/3=5.
Длинный катет ВС=4*5=20, гипотенуза АВ=5*5=25.
Видимо, этого ответа от вас и ждут, но есть другой.
2) АС=15 - длинный катет, тогда коэффициент равен 15/4.
Короткий катет ВС=3*15/4=45/4=11,25, гипотенуза АВ=5*15/4=75/4=18,75

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся формулой суммы геометрической прогрессии

S=b₁*(1-qⁿ)/1-q

Где b₁=1000, q=1,2

Через  n   лет  1 сентября на  счете сына будет сумма  

1000+1000*1,2…+1000*1,2ⁿ  

S=1000(1+1,2…+1,2ⁿ)=

=1000*(1,2ⁿ⁺¹ -1)/(1,2-1)=1000*(1,2ⁿ⁺¹ -1)/0,2=5000*(1,2ⁿ⁺¹ -1)

срок вклада дочери будет на 6 лет меньше, чем срок вклада сына, т.е.  n-6 лет.

b=2200, q=1,44.

Воспользуемся формулой суммы  членов геометрической прогрессии:

2200+2200*1,44+…+2200*1,44ⁿ⁻⁶

S=2200*(1,44ⁿ⁻⁵-1)/(1,44-1)=5000*(1,44ⁿ⁻⁵-1)

По условию суммы вкладов сына и дочери должны сравняться, поэтому приравниваем их.

5000*(1,2ⁿ⁺¹ -1)= 5000*(1,44ⁿ⁻⁵-1)

Делим обе стороны на 5000, получаем

1,2ⁿ⁺¹ -1= 1,44ⁿ⁻⁵-1

1,2ⁿ⁺¹=1,2²ⁿ⁻¹⁰

n+1=2n-10

n=11

Значит, суммы на счетах сына и дочери сравняются через 11 лет после открытия счёта сына. И это произойдёт в  2008+11=2019  году.

 

ответ: 2019.