Одна из сторон прямоугольника равна 17. известно, что если построить квадрат на этой стороне, то его периметр будет не меньше, чем периметр прямоугольника, а если построить квадрат на другой стороне прямоугольника, то его периметр окажется не больше периметра прямоугольника. найдите количество возможных целых значений длины второй стороны прямоугольника.
Периметр квадрата равен Pк=4a, где а - сторона квадрата
Обозначим длину неизвестной стороны прямоугольника черех х.
Тогда исходя из условия задачи можно записать следующие неравенства:
{ 2(x+17)≤4*17
{ 2(x+17)≥4x
Решая оба неравенства получаем x≤17
Исходя из полученных результатов делаем вывод, что количество целых возможных значений равно 16 (1;2;3...16)
(Несмотря на то, что в неравенстве стоит знак меньше равно, мы не можем суда добавить число 17, потому что тогда - прямоугольник станет квадратом, что противоречит условиям задачи)