Однажды Вася, провожая своих семерых друзей, настоял, чтобы они пообещали прийти к нему на ужин столько раз подряд, сколько раз они смогут изменить порядок занимаемых

относительно хозяина мест за круглым столом. Сколько полных лет ежедневно будут

посещать друзья гостеприимный дом неосмотрительного Васи, если Лёня всегда будет

сидеть рядом с Васей? ответ обоснуйте.

Возьмем, к примеру, кубик со стороной . Его объем равен . Если мы сторону кубика увеличим в n раз, то сторона кубика станет равной . Тогда его объем будет равен . Видно, что если поделить объем кубика со стороной на объем кубика со стороной , то получим . Именно во столько раз изменится объем.

Аналогично можно проделать рассуждения для шара. При увеличении радиуса в n раз объем шара увеличится в раз.

Для параллелепипеда с увеличением всех сторон в n раз его объем увеличится в раз.

Вообще, для тела произвольной формы эта закономерность сохраняется. Нестрого говоря, любое тело можно разбить на кубики (чем меньше сторона кубика, тем точнее можно описать произвольное тело), и, поскольку у каждого кубика объем увеличивается в раз, то и объем всего тела увеличится также.

Элитарная культура — это культура привилегированных групп общества, характеризующаяся принципиальной закрытостью, духовным аристократизмом и ценностно-смысловой самодостаточностью. Субъектом элитарной, высокой культуры является личность — свободный, творческий человек к осуществлению сознательной деятельности. Творения этой культуры всегда личностно окрашены и рассчитаны на личностное восприятие, вне зависимости от широты их аудитории, именно поэтому широкое распространение и миллионные тиражи произведений Толстого, Достоевского, Шекспира не только не снижают их значения, но, напротив широкому распространению духовных ценностей

Народная культура — это культура широких народных масс, которая формируется с момента образования национального государства. В основе народной культуры лежит опыт масс и самодеятельное творчество населения. Народная культура проявляется в обычаях и традициях, закрепляется моралью и законами. Овладевание элементами народной культуры не требует специальной подготовки и образования. Представи
тели народ ( былины, сказки, обычаи, традиции) .

Массовая культура возникает на стыке элитарной и народной культуры и предлагает широким массам упрощенные элементы элитарной культуры, потребление которых по-прежнему не требует специальной подготовки. Доступность массовой культуры достигается, прежде всего, растущими возможностями массового производства в материальной и духовной сферах.Она включает в себя такие явления, как спорт, развлечения, быт, музыка, в том числе и поп-музыку, массовую литературу, средства массовой информации, изобразительное искусство, кино и т. п.(Эстрада, шлягер, сленг, цирк, радио, телевидение)
"Контркультура" 
 термин родился от полной безысходности. Понятие "контркультура" появляется в конце 1960-х как попытка понять и описать процессы, которые охватили западное общество. Этим термином изначально обозначили некую равнодействующую всех форм молодежного протеста, "вычленившуюся на рубеже 60-70-х годов в особый тип сознания и поведения, мироощущения и образа жизни. Многие ученые и мыслители, которые видели возможный выход из кризиса западной цивилизации "репрессивной", "одномерной", "дисциплинарной", "технократической", "общества зрелищ") в создании новой этики и построении принципиально новых отношений между людьми, основанных не на конкуренции и потреблении, а сотрудничестве и творчестве, обнаружили в контркультурной, "гуманистической" (выражение Э. Эриксона молодежи воплощение этих идеалов. 

Далее термин пошёл в массы, постмодернисты нашли контркультуру аж в Древнем Риме, а прочее... Лучше всего это описал М.Г. Успенский: "Из степей и дебрей Буддистана вышел великий пророк, заявивший, что всё на свете - фигня. У него тут же нашлось множество сторонников, слыхом не слыхивавших о его учении, а воспринявших его от природы"