Одно из двух целых чисел уменьшили в 2021 раз, другое увеличили также в 2021 раз, при этом среднее арифметическое исходных чисел не изменилось. Докажите, что это среднее арифметическое делится на 1011 без остатка.
Прыжок состоит из четырёх фаз: разбега, отталкивания, полёта и приземления. Наибольшие различия, с точки зрения техники, затрагивают полётную фазу прыжка.
«В шаге» (англ. The Stride jump; Sail jump) — простейшая техника, известная ещё с XIX века и знакомая спортсменам-любителям с уроков физкультуры — это прыжок «в шаге» или «согнув ноги». После отталкивания толчковая нога через сторону присоединяется к маховой и плечи отводятся немного назад. Хотя это элементарный вариант прыжка, но им пользуются атлеты высокого уровня и в XXI веке. Так, английский легкоатлет Кристофер Томлинсон, который имеет в активе прыжок на 8,35 м (рекорд Великобритании), прыгает «в шаге». Этим же стилемГалина Чистякова установила мировой рекорд 7,52 м[2][3].«Прогнувшись» (англ. The Hang Style) — более сложный вариант, требующий большей тренированности и координации. Прыгун в полёте прогибает тело в пояснице и как бы делает паузу перед приземлением. В 1920 году эту технику впервые продемонстрировал финский прыгун Туулос. На современном этапе развития лёгкой атлетики это наиболее популярная техника у прыгунов-женщин. Этим стилем например прыгала Хайке Дрекслер[4].«Ножницы» (англ. The Hitch-Kick) — наиболее сложный вариант, требующий высоких скоростно-силовых качеств спортсмена. Спортсмен в полете словно продолжает бег и делает 1,5, 2,5 или 3,5 шага ногами по воздуху. Это наиболее популярная техника у спортсменов мужчин высокого класса[5][6]. Стилем «ножницы» прыгал как Майк Пауэлл в 1991 году, так и Боб Бимон в 1968 году[7]. Игорь Тер-Ованесян вспоминал впоследствии подробности этого прыжка:
1) Чтобы найти пройденное расстояние, нужно взять интеграл от скорости. s1(t=10 c) = 10^3 + 2*10^2 = 1200 м s2(t=10 c) = 3*10^2 + 12*10 = 420 м Расстояние между ними будет равно s1 - s2 = 1200 - 420 = 780 м
2) v = 3t^2 - 2t - 3 Чтобы найти, какое расстояние тело пройдет за 2-ую секунду, нужно найти, сколько оно пройдет через 1 сек и через 2 сек, а потом из второго вычесть первое. Через 1 сек тело пройдет s(t=1 c) = 1 - 1 - 3 = -3 м (то есть 3 м в обратную сторону) Через 2 сек тело пройдет s(t=2 c) = 8 - 4 - 3*2 = -2 м (2 м в обратную сторону) Значит, за 2-ую секунду оно пройдет -2 - (-3) = 1 м. Что-то мне кажется, что это не совсем правильное решение.
Прыжок состоит из четырёх фаз: разбега, отталкивания, полёта и приземления. Наибольшие различия, с точки зрения техники, затрагивают полётную фазу прыжка.
«В шаге» (англ. The Stride jump; Sail jump) — простейшая техника, известная ещё с XIX века и знакомая спортсменам-любителям с уроков физкультуры — это прыжок «в шаге» или «согнув ноги». После отталкивания толчковая нога через сторону присоединяется к маховой и плечи отводятся немного назад. Хотя это элементарный вариант прыжка, но им пользуются атлеты высокого уровня и в XXI веке. Так, английский легкоатлет Кристофер Томлинсон, который имеет в активе прыжок на 8,35 м (рекорд Великобритании), прыгает «в шаге». Этим же стилемГалина Чистякова установила мировой рекорд 7,52 м[2][3].«Прогнувшись» (англ. The Hang Style) — более сложный вариант, требующий большей тренированности и координации. Прыгун в полёте прогибает тело в пояснице и как бы делает паузу перед приземлением. В 1920 году эту технику впервые продемонстрировал финский прыгун Туулос. На современном этапе развития лёгкой атлетики это наиболее популярная техника у прыгунов-женщин. Этим стилем например прыгала Хайке Дрекслер[4].«Ножницы» (англ. The Hitch-Kick) — наиболее сложный вариант, требующий высоких скоростно-силовых качеств спортсмена. Спортсмен в полете словно продолжает бег и делает 1,5, 2,5 или 3,5 шага ногами по воздуху. Это наиболее популярная техника у спортсменов мужчин высокого класса[5][6].Стилем «ножницы» прыгал как Майк Пауэлл в 1991 году, так и Боб Бимон в 1968 году[7].
Игорь Тер-Ованесян вспоминал впоследствии подробности этого прыжка:
s1(t=10 c) = 10^3 + 2*10^2 = 1200 м
s2(t=10 c) = 3*10^2 + 12*10 = 420 м
Расстояние между ними будет равно
s1 - s2 = 1200 - 420 = 780 м
2) v = 3t^2 - 2t - 3
Чтобы найти, какое расстояние тело пройдет за 2-ую секунду,
нужно найти, сколько оно пройдет через 1 сек и через 2 сек,
а потом из второго вычесть первое.
Через 1 сек тело пройдет
s(t=1 c) = 1 - 1 - 3 = -3 м (то есть 3 м в обратную сторону)
Через 2 сек тело пройдет
s(t=2 c) = 8 - 4 - 3*2 = -2 м (2 м в обратную сторону)
Значит, за 2-ую секунду оно пройдет -2 - (-3) = 1 м.
Что-то мне кажется, что это не совсем правильное решение.