Войти Регистрация Спроси ai-bota

Огромная с решением лоду: (y+√(xy))dx=xdy

Показать ответ

Ответ:

sodel28

09.06.2020 05:39

Делим обе части на хdx

$\frac{y}{x} + \sqrt{ \frac{xy}{ {x}^{2} } } = \frac{dy}{dx} \\ \\ \frac{y}{x} + \sqrt{ \frac{y}{ {x} } } = y'$

Замена:

$\frac{y}{x} = t \\ y = tx \\ y' = t'x + t$

Получаем:

$t + \sqrt{t} = t'x + t \\ t'x = \sqrt{t } \\ \frac{dt}{dx} x = \sqrt{t} \\ \int \frac{dt}{ \sqrt{t} } = \int \frac{dx}{x} \\ 2 \sqrt{t} = \ln |x| + \ln |C| \\ \sqrt{t} = \frac{ \ln |Cx| }{2} \\ t = \frac{ \ln ^{2} |Cx| }{4} \\ \frac{y}{x} = \frac{ \ln ^{2} |Cx| }{4} \\ y = \frac{x \ln ^{2} |Cx| }{4} \\ OTBET:y = \frac{x \ln ^{2} |Cx| }{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

тошка12

12.04.2020 07:53

Найди процентное отношение 3,6 к 6. , ,10...

Lizkic

12.04.2020 07:53

Из 9,6 кг получается 3 л томатного сока.сколько литров сока модно получить 112 кг помидоро?...

diassssssss

12.04.2020 07:53

После того как как ренат купил 2 блокнота по 143 тенге и 3 карандаша по 12 тенге у него осталось 48 тенге сколько тенге было у рената...

Даниал11111111111

16.11.2020 05:38

Реши уравнения: х-24целых 2/7=16целых3/8...

Kitty85

16.11.2020 05:38

Спростіть вираз 2,37a + 0,03а + 84 і знайдіть його значення, якщо а = 1,5....

twicгр66

16.11.2020 05:38

Два числа находятся в отношении 7: 3 .найдте оба числа,если их сумма равна 90 а)56 и 34 б)70 и 20 в)63 и 27 г)69 и 21 заранее )...

kamilachelny

16.11.2020 05:38

Наргиз и эльмар считают сколько машин разного цвета проезжает под окнами их дома в течение 10 минут. лучший для этого ставить черточку напротив названия цвета в таблице...

maximfz

16.11.2020 05:38

Представьте что сегодня 12 апреля.сегодня расцвёл цветочный куст,посаженный тарланом 2 месяца назад.покажите на календаре лату посадки куста.… что сегодня 14 мая.мурад с...

Deafandblind

16.11.2020 05:38

Вбидоны разлили 36 литров молока по 12 л. в каждый и 48 л. в каждый . сколько всего бидонов с молоком получилось? как записать краткую запись и...

Roth999

16.11.2020 05:38

Варя утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 60 м в минуту через две минуты вслед за ним вышел и ее брат коля со скоростью 90 м в минуту через несколько минут коля...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку