Кроет уж лист золотой Влажную землю в лесу… Смело топчу я ногой Вешнюю леса красу.С холоду щеки горят; Любо в лесу мне бежать, Слышать, как сучья трещат, Листья ногой загребать!Нет мне здесь прежних утех! Лес с себя тайну совлек: Сорван последний орех, Свянул последний цветок;Мох не приподнят, не взрыт Грудой кудрявых груздей; Около пня не висит Пурпур брусничных кистей;Долго на листьях, лежит Ночи мороз, и сквозь лес Холодно как-то глядит Ясность прозрачных небес…Листья шумят под ногой; Смерть стелет жатву свою… Только я весел душой И, как безумный, пою!Знаю, недаром средь мхов Ранний подснежник я рвал; Вплоть до осенних цветов Каждый цветок я встречал.Что им сказала душа, Что ей сказали они — Вспомню я, счастьем дыша, В зимние ночи и дни!Листья шумят под ногой… Смерть стелет жатву свою! Только я весел душой — И, как безумный, пою!
1. Наименьшее общее кратное четырёх попарно различных чисел равно 165. Какое максимальное значение может принимать сумма этих чисел?
2. Учитель написал на доске дробь, у которой числитель и знаменатель — натуральные числа. Миша прибавил к числителю данной дроби 30 и записал полученную дробь к себе в тетрадь, а Лёша вычел из знаменателя дроби, записанной на доске, 6 и также записал полученную дробь к себе в тетрадь. Дроби, записанные мальчиками, оказались равны одному и тому же числу. Что это за число?
3. Дан вписанный четырёхугольник ABCD. Известно, что ∠ADB=42∘, ∠BDC=70∘. Внутри треугольника ABC отмечена точка X так, что ∠BCX=21∘, а луч AX является биссектрисой угла BAC. Найдите угол CBX. (картинка 1)
4. На доске нарисован график функции y=x2+ax+b. Юля нарисовала на том же чертеже две прямые, параллельные оси Ox. Первая прямая пересекает график в точках A и B, а вторая — в точках C и D. Найдите расстояние между прямыми, если известно, что AB=3, CD=11. (картинка 2)
5. На прямой отметили две красные точки и несколько синих. Оказалось, что одна из красных точек содержится ровно в 56 отрезках с синими концами, а другая — в 50 отрезках с синими концами. Сколько синих точек отмечено?
6. На координатной плоскости отмечены точки O(0;0), A(6;0), B(0;3). Прямая y=kx+b такова, что для любой точки M на этой прямой площадь AOBM равна 18. Чему равно k?
7. Юный энтомолог Дима наблюдает за двумя кузнечиками. Он заметил, что когда кузнечик начинает прыгать, он прыгает на 1 см, через секунду на 2 см, ещё через секунду на 3 см и т.д.
8. Сначала оба кузнечика сидели в одном месте. Один из них начал прыгать, а через несколько секунд вслед за первым начал прыгать второй (кузнечики прыгают по прямой в одном направлении). В какой-то момент Дима записал в тетрадку, что расстояние между кузнечиками равно 9 см. Несколько секунд спустя он записал, что расстояние между кузнечиками стало 57 см. Сколько секунд между записями? Укажите все возможные варианты.
Влажную землю в лесу…
Смело топчу я ногой
Вешнюю леса красу.С холоду щеки горят;
Любо в лесу мне бежать,
Слышать, как сучья трещат,
Листья ногой загребать!Нет мне здесь прежних утех!
Лес с себя тайну совлек:
Сорван последний орех,
Свянул последний цветок;Мох не приподнят, не взрыт
Грудой кудрявых груздей;
Около пня не висит
Пурпур брусничных кистей;Долго на листьях, лежит
Ночи мороз, и сквозь лес
Холодно как-то глядит
Ясность прозрачных небес…Листья шумят под ногой;
Смерть стелет жатву свою…
Только я весел душой
И, как безумный, пою!Знаю, недаром средь мхов
Ранний подснежник я рвал;
Вплоть до осенних цветов
Каждый цветок я встречал.Что им сказала душа,
Что ей сказали они —
Вспомню я, счастьем дыша,
В зимние ночи и дни!Листья шумят под ногой…
Смерть стелет жатву свою!
Только я весел душой —
И, как безумный, пою!
ответ:это задания без ответов
1. Наименьшее общее кратное четырёх попарно различных чисел равно 165. Какое максимальное значение может принимать сумма этих чисел?
2. Учитель написал на доске дробь, у которой числитель и знаменатель — натуральные числа. Миша прибавил к числителю данной дроби 30 и записал полученную дробь к себе в тетрадь, а Лёша вычел из знаменателя дроби, записанной на доске, 6 и также записал полученную дробь к себе в тетрадь. Дроби, записанные мальчиками, оказались равны одному и тому же числу. Что это за число?
3. Дан вписанный четырёхугольник ABCD. Известно, что ∠ADB=42∘, ∠BDC=70∘. Внутри треугольника ABC отмечена точка X так, что ∠BCX=21∘, а луч AX является биссектрисой угла BAC. Найдите угол CBX. (картинка 1)
4. На доске нарисован график функции y=x2+ax+b. Юля нарисовала на том же чертеже две прямые, параллельные оси Ox. Первая прямая пересекает график в точках A и B, а вторая — в точках C и D. Найдите расстояние между прямыми, если известно, что AB=3, CD=11. (картинка 2)
5. На прямой отметили две красные точки и несколько синих. Оказалось, что одна из красных точек содержится ровно в 56 отрезках с синими концами, а другая — в 50 отрезках с синими концами. Сколько синих точек отмечено?
6. На координатной плоскости отмечены точки O(0;0), A(6;0), B(0;3). Прямая y=kx+b такова, что для любой точки M на этой прямой площадь AOBM равна 18. Чему равно k?
7. Юный энтомолог Дима наблюдает за двумя кузнечиками. Он заметил, что когда кузнечик начинает прыгать, он прыгает на 1 см, через секунду на 2 см, ещё через секунду на 3 см и т.д.
8. Сначала оба кузнечика сидели в одном месте. Один из них начал прыгать, а через несколько секунд вслед за первым начал прыгать второй (кузнечики прыгают по прямой в одном направлении). В какой-то момент Дима записал в тетрадку, что расстояние между кузнечиками равно 9 см. Несколько секунд спустя он записал, что расстояние между кузнечиками стало 57 см. Сколько секунд между записями? Укажите все возможные варианты.
Пошаговое объяснение: