1) Так как окружность описанная, то её центром служит точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. пусть OD и OH - серединные перпендикуляры, O-центр окружности.EM - прямая, параллельная стороне AC.
2) Так как ΔABC - равносторонний, то <A=<B=<C=60°. Так как радиус AO-биссектриса по свойству радиуса описанной окружности, то <HAO = 60°:2 = 30°. Так как OH-серединный перпендикуляр, то рассмотрю ΔAHO,<H=90°. sin <HAO = OH/R;
sin 30° = 1/2. 1/2 = OH/2√3, откуда OH = 2√3/2 = √3
3)Теперь рассмотрю ΔOEH,<H = 90°. Поскольку EM|| AC, то <A = <HEO = 60° - соответственные.sin <HEO = OH/OE, откуда OE = OH/sin 60° = √3 : √3/2 = 2.
4)ΔEBO = ΔMBO - по катету и прилежащему к нему острому углу.
1. BO - общий
2.<ABD = <CBD - так как по св. ΔABC BD - биссектриса.
Римские цифры отличаются от привычных нам. Например 1000, римскими цифрами обозначается буквой "М". А сотни, обозначаются буквой "С". Вот несколько пример римских цифр: цифра 1- обозначалась буквой I,цифра 5- обозначалась буквой V, цифра 10- буквой Х, а 500- буквой D.
В наше время, римские цифры мы можем увидеть например на некоторых цифербалатах у часов. А еще римскими цифрами нумерууются века и тысячелетия. Например: ХХ век(20-ый) век.
У исмераторов после имени шла римская цифра. Например: Петр I.
Задача решается так:
1) Так как окружность описанная, то её центром служит точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. пусть OD и OH - серединные перпендикуляры, O-центр окружности.EM - прямая, параллельная стороне AC.
2) Так как ΔABC - равносторонний, то <A=<B=<C=60°. Так как радиус AO-биссектриса по свойству радиуса описанной окружности, то <HAO = 60°:2 = 30°. Так как OH-серединный перпендикуляр, то рассмотрю ΔAHO,<H=90°. sin <HAO = OH/R;
sin 30° = 1/2. 1/2 = OH/2√3, откуда OH = 2√3/2 = √3
3)Теперь рассмотрю ΔOEH,<H = 90°. Поскольку EM|| AC, то <A = <HEO = 60° - соответственные.sin <HEO = OH/OE, откуда OE = OH/sin 60° = √3 : √3/2 = 2.
4)ΔEBO = ΔMBO - по катету и прилежащему к нему острому углу.
1. BO - общий
2.<ABD = <CBD - так как по св. ΔABC BD - биссектриса.
Из равенства их следует, что EM = 2OE = 2 * 2 = 4
Римские цифры отличаются от привычных нам. Например 1000, римскими цифрами обозначается буквой "М". А сотни, обозначаются буквой "С". Вот несколько пример римских цифр: цифра 1- обозначалась буквой I,цифра 5- обозначалась буквой V, цифра 10- буквой Х, а 500- буквой D.
В наше время, римские цифры мы можем увидеть например на некоторых цифербалатах у часов. А еще римскими цифрами нумерууются века и тысячелетия. Например: ХХ век(20-ый) век.
У исмераторов после имени шла римская цифра. Например: Петр I.