Олію перелили з діжки в три бідони . У перший бідон умістилося 3/10 усієї олії, у другий - 1/2 усієї олії, а третій - на 6 л менше, ніж у перший. Скільки олії було в діжці?
Правило треугольника сложения векторов. Если конец 1-го вектора совмещён с началом 2-го вектора, то суммой этих векторов будет вектор, начало которого совпадает с началом 1-го вектора, а конец - с концом 2-го вектора .
АВ+СО= 0 , так как при параллельном переносе вектора СО на линию, где лежит вектор АВ,совмещается начало вектора СО , точка С , с концом вектора АВ, точкой В, а конец вектора СО, точка О, совмещается с началом вектора АВ, точкой В. В таком положении вектор от точки А до точки О, совмещённой с точкой А, будет нулевой.
Теперь сложим 0+ВЕ=ВЕ.
ВЕ+DC=BO , так как при параллельном переносе вектора DC совмещаются точки D и Е , а также С и О . Фактически вычитается из вектора ВЕ его половина, остаётся вектор ВО.
ВО+ВС=BD . Действуем по правилу параллелограмма. Если совмещены начала обоих векторов, то их суммой будет вектор, являющийся диагональю параллелограмма, построенного на этих векторах, причём диагональ выходит из общего начала.
BD+DO=BO . По правилу треугольника у векторов-слагаемых совмещено начало вектора DO , точка D, с концом вектора BD, точка D. Поэтому результатом будет вектор ВО.
Два неизвестных и пишем два уравнения. 1) Х*30% + У*70% = (Х+У)*40% - состав нового сплава. 2) Х+У= 120 кг - вес нового сплава Выражаем У из 2) 3) У = 120-Х - подставляем в уравнение 1) 4) 0,3*Х+0,7*(120-Х) = 0,4*Х+ 0,4*(120-Х) Раскрываем скобки и упрощаем 5) 0,3*Х + 84 - 0,7*Х = 0,4*Х+48-0,4*Х -0,4*Х = 48-84= -36 ОТВЕТ: Х = 90 кг - сплава 30% У = 120-90=30 кг - сплава 70% Проверка 90 кг *30% = 27 кг меди в первой отливке, добавим 30 кг*70% = 21 кг меди во второй получим всего 48 кг меди в отливке весом 120 кг. Проверяем состав сплава - 48/120 = 0,4 = 40%. - по условию задачи.
Правило треугольника сложения векторов. Если конец 1-го вектора совмещён с началом 2-го вектора, то суммой этих векторов будет вектор, начало которого совпадает с началом 1-го вектора, а конец - с концом 2-го вектора .
АВ+СО= 0 , так как при параллельном переносе вектора СО на линию, где лежит вектор АВ,совмещается начало вектора СО , точка С , с концом вектора АВ, точкой В, а конец вектора СО, точка О, совмещается с началом вектора АВ, точкой В. В таком положении вектор от точки А до точки О, совмещённой с точкой А, будет нулевой.
Теперь сложим 0+ВЕ=ВЕ.
ВЕ+DC=BO , так как при параллельном переносе вектора DC совмещаются точки D и Е , а также С и О . Фактически вычитается из вектора ВЕ его половина, остаётся вектор ВО.
ВО+ВС=BD . Действуем по правилу параллелограмма. Если совмещены начала обоих векторов, то их суммой будет вектор, являющийся диагональю параллелограмма, построенного на этих векторах, причём диагональ выходит из общего начала.
BD+DO=BO . По правилу треугольника у векторов-слагаемых совмещено начало вектора DO , точка D, с концом вектора BD, точка D. Поэтому результатом будет вектор ВО.
AB+CO+BE+DC+BC+DO=BO
1) Х*30% + У*70% = (Х+У)*40% - состав нового сплава.
2) Х+У= 120 кг - вес нового сплава
Выражаем У из 2)
3) У = 120-Х - подставляем в уравнение 1)
4) 0,3*Х+0,7*(120-Х) = 0,4*Х+ 0,4*(120-Х)
Раскрываем скобки и упрощаем
5) 0,3*Х + 84 - 0,7*Х = 0,4*Х+48-0,4*Х
-0,4*Х = 48-84= -36
ОТВЕТ:
Х = 90 кг - сплава 30%
У = 120-90=30 кг - сплава 70%
Проверка
90 кг *30% = 27 кг меди в первой отливке, добавим 30 кг*70% = 21 кг меди во второй получим всего 48 кг меди в отливке весом 120 кг.
Проверяем состав сплава - 48/120 = 0,4 = 40%. - по условию задачи.