Олег купил 4 книги. Все книги без первой стоят 72 руб., без второй – 80 руб., без третьей –

60 руб., без четвёртой – 58 руб. Сколько стоит каждая книга?​

//Составим систему из 4 уравнений

x - первая книга

y - вторая книга

z - третья книга

s - четвёртая книга

x = y+z+s=72

y = x+z+s=80

z= x+y+s=60

s= x+y+z=58

//Сложим все 4 уравнения

3x+3y+3z+3s=270

x+y+z+s=90

x=90-72=18

y=90-80=10

z=90-60=30

s=90-58=32

18 руб, 10 руб., 30 руб., 32 руб.

Пошаговое объяснение:

Обозначим:

первая книга - 1 к

вторая книга - 2 к

третья книга - 3 к

четвертая книга - 4 к

Тогда:

2 к+3 к+4 к = 72 руб.

1 к+3 к+4 к = 80 руб

1 к+2 к+4 к = 60 руб

1 к+2 к+3 к = 58 руб.

Отсюда:

3(1к+2к+3к+4к)=270 руб

1к+2к+3к+4к=90 руб

Значит:

стоимость первой книги 90-72=18 руб

стоимость второй книги 90-80=10 руб

стоимость третьей книги 90-60=30 руб

стоимость четвертой книги 90-58=32 руб.