Олимпиада hool
«мники россии»
2/ 12 / 079
всероссийской олимпиады
школьников «умники россии»
«осенний этап 2019» по
для 10 класса.
alarko
1. сколько корней имеет уравнение t'+a=0?
а. корней нет
б. один
в. два
г. зависит от а
2. решите уравнение xi + 15xi - 16 = 0
а. 1; 2
5. -2; 1
(в 1
г. +1
3. сумма первых 11 членов арифметической прогрессии (а) равна 12,1. чему равна
az+ag?
а. 2,3
б. 2,2
в. 1,9
г. 3,2
4. в течении сентября цены на картофель дважды уменьшались на 10%. на сколько
процентов снизились цены на картофель в течении сентября?
a. на 19%
б. на 21%
в. на 20%
г. на 15%
5. в каких координатных четвертях расположен график функции:
y=-x2 -х – 6?
а. і, іі, іv
б. іі
b. iii, iv
г. іі, ііі, іv
6. при каких значениях х имеет смысл выражение -х2 + 7x - 10
а. (-co; 2]; [5; +0)
6) [2; 5]
в. (2; 5)
г. таких нет
7. при каких значениях рис вершина параболы =x2 + bx + c находится в точке (-2; 1)?
а. 4; 3
б. 2; 5
в. -4; 5
1. Длина окружности L(окр) = 2*pi*R(окр) , длина сектора L(сект) = R(окр) *alpha.
Т. о. , периметр воронки L(вор) = L(окр) - L(сект)
2. R(воронки) = L(вор) /(2*pi)
высота воронки H(вор) = sqrt( R(окр) ^2 - R(воронки) ^2);
3. Имея функции R(вор) от alpha и H(вор) от alpha, имеем функцию для объема
V(вор) = pi*R(вор) ^2*H(вор) /3
Это функция от параметра alpha, берем производную, приравниваем к нулю, находя экстремум. Этот экстремум будет максимумом функции (минимумы - при alpha = 0 и alpha = 2*pi)
прости решать некогда
Биномиальным называют распределение количества «успехов» в последовательности из n независимых случайных экспериментов, таких, что вероятность «успеха» в каждом из них постоянна и равна p.
Иначе говоря, пусть происходит n независимых испытаний, в каждом из которых событие может появится с одной и той же вероятностью p. Тогда случайная величина X - количество испытаний, в которых появилось событие, имеет биномиальное распределение вероятностей.
Она может принимать целые значения от 0 (событие не произошло ни разу) до n (событие произошло во всех испытаниях). Формула для вычисления соответствующих вероятностей - уже известная нам формула Бернулли для схемы повторных независимых испытаний:
P(X=k)=Ckn⋅pk⋅(1−p)n−k,k=0,1,2,...,n.
Для биномиального распределения известны готовые формулы для математического ожидания и дисперсии:
M(X)=np,D(X)=npq,σ(X)=npq−−−√.
Пошаговое объяснение: