Войти Регистрация Спроси ai-bota

Олжас и дима нарубят дрова на зиму за 10 дней,дима и антон-за 15 дней,а олжас и антон-за 18 дней.за сколько дней нарубит дрова олжас? дима? а антон?

Показать ответ

Ответ:

aliha001

23.05.2020 23:54

Олжас + Дима = 10 дней
Дима + Антон = 15 дней
Олжас + Антон = 18 дней

Обозначим, х - Олжас, у - Дима, z - Антон
$\frac{1}{x}$ - производительность Олжаса;

$\frac{1}{y}$ - производительность Димы;

$\frac{1}{z}$ - производительность Антона;

1 - вся работа

исходя из данных условия задачи составим систему уравнений и решим её

$\begin{cases}(x+y)\cdot10=1\\(y+z)\cdot15=1\\(x+z)\cdot18=1\end{cases}$

$\begin{cases}10\cdot(x+y)=1\\15\cdot(y+z)=1\\18\cdot(x+z)=1\end{cases}$

$\begin{cases}10x+10y=1\\15y+15z=1\\18x+18z=1\end{cases}$

$\left \{ {{10x=1-10y}\atop{15z=1-15y}}\right$

$\left \{ {{x=\frac{1-10y}{10}}\atop{z=\frac{1-15y}{15}}}\right$

подставляем в (3) уравнение

$18\cdot(\frac{1-10y}{10})+18\cdot(\frac{1-15y}{15})=1$

$\frac{18}{10}\cdot({1-10y)+\frac{18}{15}\cdot(1-15y)=1$

$1,8\cdot(1-10y)+1,2\cdot(1-15y)=1$

1,8-18y+1,2-18y=1

3-36y=1

36y=3-1

36y=2

y=2:36

$y=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}$

$x=\frac{1-10y}{10}=\frac{1}{10}(1-10y)=\frac{1}{10}-y=\frac{1}{10}-\frac{1}{18}=\frac{9-5}{90}=\frac{4}{90}$

$z=\frac{1-15y}{15}=\frac{1}{15}\cdot(1-15y)=\frac{1}{15}-y=\frac{1}{15}-\frac{1}{18}=\frac{6-5}{90}=\frac{1}{90}$

$\frac{1}{x}=1:\frac{4}{90}=1\cdot\frac{90}{4}=\frac{90}{4}=\frac{45}{2}=22\frac{1}{2}$ - нарубит дрова Олжас.

$\frac{1}{y}=1:\frac{1}{18}=1\cdot\frac{18}{1}=18$ - нарубит дрова Дима.

$\frac{1}{z}=1:\frac{1}{90}=1\cdot\frac{90}{1}=90$ - нарубит дрова Антон.

ответ: Олжас - $22\frac{1}{2}$ дня, Дима - 18 дней, Антон - 90 дней.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kati800713

02.05.2021 04:37

Найдите а\в, если а={f, a, v, j}, b={v}...

kantuz

02.05.2021 04:37

Решить неравенство методом интервалов (x-2)(x+1)(x-12) -0 - этот знак больше или равно...

vaxaxa1717

02.05.2021 04:37

1. бригада из трёх человек цеха упаковки шоколадной фабрики должна собрать 1040 коробок конфет «ассорти». первый упаковщик тратит на формирование одной коробки 4 минуты, второй...

mani09091

02.05.2021 04:37

Построить графики функций а) y=/x+1/+/x-1/ если x больше или равно 0 б) y=-x^2+6x-9...

maksymmakarec

02.05.2021 04:37

Добрый день! решить, дана окружность x2 + y2 + 3x + 4y – 6=0. найти координаты центра x0 , y0 и радиус r данной окружности. введите значения x0 , y0 , r в указанном порядке. заранее...

aprel123

02.05.2021 04:37

Начерти ломанную авсд так,чтобы отрезок сд был больше отрезка ав в 4 раза,а вс больше ав в 2 раза.найди длину ломанной...

adilete840

02.05.2021 04:37

Из спичек сложена фигура состоящая из 9 равных треугольников. требуется убрать 5 спичек тек, чтобы осталось 5 треугольников. как это сделать...

THEHOMIEWESTSIDE

11.03.2023 19:46

В треугольнике CDE : 1) CD*sinC=DE*sin E2)CD*sinE=DE*sin C3)CD*sin D=DE*sin E4)DE*sinD=CE*sin EВыберите правильный ответ...

tulenchik26

04.05.2021 17:41

Площа поверхні куба дорівнює 18 см2. Знайдіть його об єм....

burakova1985200

04.05.2021 17:41

Записать координаты точек a b c d e f k l найти расстояние от каждой из этих точек до оси Ox; до оси Oy. выяснить какому кординатному углу принадлежат точки A C D K...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку