№ 2:
при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
у вершины = 1-2-3=-4
после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)
при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)
ответ: 4
Каждый четвёртый год -- високосный. В этот год на один день больше.
Так как мы рассматриваем 5 лет, то високосный год может встретиться либо один раз, либо два раза (1-й и 5-й года), поэтому задача имеет 2 решения.
1 вариант. Один високосный год.
1) В обычном году 365 дней, в високосный -- 366 дней, тогда
365 * 4 + 366 = 1826 (дней)
2) 1 неделе = 7 дней, поделим на 7 известное количество дней, чтобы найти количество недель:
1826 : 7 = 260 (остаток 6), значит всего 260 недель и 6 дней.
Данный ответ можно округлить, тогда будет приблизительно 261 неделя, или записать, используя дроби: 260 целых 6/7 (недель).
3) 1 сутки = 24 часа. Умножим количество дней на 24, чтобы узнать количество часов:
1826 * 24 = 43 824 (часов)
4) 1 час = 60 минут. Умножим количество часов на 60, чтобы узнать количество минут:
43 824 * 60 = 2 629 440 (минут)
5) 1 минута = 60 секунд, умножим количество минут на 60, чтобы узнать количество секунд:
2 629 440 * 60 = 157 766 400 (секунд)
2 вариант. Два високосных года.
1) 365 * 3 + 366 * 2 = 1827 (дней)
2) 1827 : 7 = 261 (неделя)
3) 1827 * 24 = 43 848 (часов)
4) 43 848 * 60 = 2 630 880 (минут)
5) 2 630 880 * 60 = 157 852 800 (секунд)
№ 2:
при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
у вершины = 1-2-3=-4
после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)
при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)
ответ: 4
Каждый четвёртый год -- високосный. В этот год на один день больше.
Так как мы рассматриваем 5 лет, то високосный год может встретиться либо один раз, либо два раза (1-й и 5-й года), поэтому задача имеет 2 решения.
1 вариант. Один високосный год.
1) В обычном году 365 дней, в високосный -- 366 дней, тогда
365 * 4 + 366 = 1826 (дней)
2) 1 неделе = 7 дней, поделим на 7 известное количество дней, чтобы найти количество недель:
1826 : 7 = 260 (остаток 6), значит всего 260 недель и 6 дней.
Данный ответ можно округлить, тогда будет приблизительно 261 неделя, или записать, используя дроби: 260 целых 6/7 (недель).
3) 1 сутки = 24 часа. Умножим количество дней на 24, чтобы узнать количество часов:
1826 * 24 = 43 824 (часов)
4) 1 час = 60 минут. Умножим количество часов на 60, чтобы узнать количество минут:
43 824 * 60 = 2 629 440 (минут)
5) 1 минута = 60 секунд, умножим количество минут на 60, чтобы узнать количество секунд:
2 629 440 * 60 = 157 766 400 (секунд)
2 вариант. Два високосных года.
1) 365 * 3 + 366 * 2 = 1827 (дней)
2) 1827 : 7 = 261 (неделя)
3) 1827 * 24 = 43 848 (часов)
4) 43 848 * 60 = 2 630 880 (минут)
5) 2 630 880 * 60 = 157 852 800 (секунд)