Определи координаты точек A, B и C, если координата точки D(79).

+ 39 + 39
koord.luc14.png
79 − 51

ответ:
координата точки A(
);
координата точки B(
);
координата точки C(
).

В прямоугольном треугольнике АВН определим величину угла АВН. Угол АВН = 180 – АНВ – ВАН = 180 – 90 – 60 = 300. Тогда катет АН лежит против угла 300 и равен половине длины гипотенузы АВ. АН = 8 / 2 = 4 см.

Тогда ВН2 = АВ2 – АН2 = 64 – 16 = 48.

ВН = 4 * √3 см.

По условию, ВН делит АД пополам, тогда АН = ДН = 4 см.

АД = АН + ДН = 4 + 4 = 8 см.

ВСДН – прямоугольник, так как ВН высота, а СДА = 900 по условию, тогда СВ = ДН = 4 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (СВ + АД) * ВН / 2 = (4 + 8) * 4 * √3 / 2 = 24 * √3 см2.

ответ: Площадь трапеции равна 24 * √3 см2.

Пошаговое объяснение:

Это неоднородное уравнение. Сначала решим соответствующее ему однородное уравнение:

Составим и решим характеристическое уравнение:

Имеем 2 различных действительных корня. Запишем общее решение однородного уравнения:

Вернёмся к неоднородному уравнению.

Показатель степени экспоненты содержит коэффициент, равный одному из корней характеристического уравнения, поэтому частное решение будем искать в виде

Найдём первую и вторую производные:

Подставим полученные производные в исходное уравнение:

Проверим, верно ли найдено частное решение неоднородного уравнения. Воспользуемся ранее найденными производными:

Частное решение найдено верно.

Общим решением неоднородного дифференциального уравнения является сумма общего решения однородного ДУ и частного решения неоднородного ДУ: