Обозначим четырехзначное число через abcd, где a, b, c, d четные числа. По условию число abcd кратно 45 (=5·9) и поэтому кратно 5 и 9.
Признак делимости числа на 5:
Число делится на 5, если его последняя цифра - ноль или 5.
Отсюда, в силу то, что все цифры четные, d=0!
Признак делимости числа на 9:
Число делится на 9, если его сумма цифр делится на 9.
Тогда a+b+c+d=a+b+c=k·9, где k целое число. Но a, b, c, d четные числа, поэтому k≠0 и k≠1. С другой стороны, 0≤a, b, c, d<9, тогда a+b+c<27. Отсюда заключаем, что k=2!
Первая цифра числа должна отличной от нуля, и поэтому значениями a могут быть цифры: 2, 4, 6 и 8.
Пусть a=2. Тогда 18=2+8+8 и других возможностей нет. В этом случае получим следующее четырехзначное число кратное 45 и с четными цифрами: 2880.
Пусть a=4. Тогда 18=4+6+8=4+8+6 и других возможностей нет. В этом случае получим следующие четырехзначные числа кратное 45 и с четными цифрами: 4680, 4860.
Пусть a=6. Тогда 18=6+4+8=6+8+4=6+6+6 и других возможностей нет. В этом случае получим следующие четырехзначные числа кратное 45 и с четными цифрами: 6480, 6840, 6660.
Пусть a=8. Тогда 18=8+2+8=8+8+2=8+4+6=8+6+4 и других возможностей нет. В этом случае получим следующие четырехзначные числа кратное 45 и с четными цифрами: 8280, 8820, 8460, 8640.
5. a) "20 кг артық» сөзін пайдаланып есеп күрастыр және оны шығар.
б) Есептің сұрағын сызбаға сәйкес келетіндей өзгерт.
а) Ақ жылқының салмағы 460 кг, ал қоңыр жылқының салмағы 20 кг артық. Қоңыр жылқының салмағы қанша?
460 + 20 = 480 (кг)
б) Ақ жылқының салмағы 460 кг, ал қоңыр жылқының салмағы 20 кг артық. Екі жылқының салмағы қанша?
460 + 20 = 480 (кг) --- қоңыр жылқының салмағы
460 + 480 = 940 (кг) --- екі жылқының да салмағы
==================================================================
а) Придумай и реши задачу, используя выражение "на 20 кг больше".
б) Измени вопрос задачи так, чтобы она соответствовала чертежу.
а) Белая лошадь весит 460 кг, а коричневая на 20 кг больше. Сколько весит коричневая лошадь?
460 + 20 = 480 (кг)
б) Белая лошадь весит 460 кг, а коричневая на 20 кг больше. Сколько вместе весят обе лошади?
460 + 20 = 480 (кг) --- весит коричневая лошадь
460 + 480 = 940 (кг) --- весят обе лошади вместе
Обозначим четырехзначное число через abcd, где a, b, c, d четные числа. По условию число abcd кратно 45 (=5·9) и поэтому кратно 5 и 9.
Признак делимости числа на 5:
Число делится на 5, если его последняя цифра - ноль или 5.
Отсюда, в силу то, что все цифры четные, d=0!
Признак делимости числа на 9:
Число делится на 9, если его сумма цифр делится на 9.
Тогда a+b+c+d=a+b+c=k·9, где k целое число. Но a, b, c, d четные числа, поэтому k≠0 и k≠1. С другой стороны, 0≤a, b, c, d<9, тогда a+b+c<27. Отсюда заключаем, что k=2!
Первая цифра числа должна отличной от нуля, и поэтому значениями a могут быть цифры: 2, 4, 6 и 8.
Пусть a=2. Тогда 18=2+8+8 и других возможностей нет. В этом случае получим следующее четырехзначное число кратное 45 и с четными цифрами: 2880.
Пусть a=4. Тогда 18=4+6+8=4+8+6 и других возможностей нет. В этом случае получим следующие четырехзначные числа кратное 45 и с четными цифрами: 4680, 4860.
Пусть a=6. Тогда 18=6+4+8=6+8+4=6+6+6 и других возможностей нет. В этом случае получим следующие четырехзначные числа кратное 45 и с четными цифрами: 6480, 6840, 6660.
Пусть a=8. Тогда 18=8+2+8=8+8+2=8+4+6=8+6+4 и других возможностей нет. В этом случае получим следующие четырехзначные числа кратное 45 и с четными цифрами: 8280, 8820, 8460, 8640.