Определи площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра, находящейся на расстоянии 6 ед. изм. от оси, если высота цилиндра равна 27 ед. изм., а радиус цилиндра равен 10 ед. изм. ответ: площадь сечения равна кв. ед. изм.

y=x^2-5x+6=(x-2)(x-3)

1) найти область определения функции; х∈r y∈r2) исследовать функцию на симметричность и периодичность;

непереодическая, f(x)≠-f(-x) f(x)≠  f(-x)

 

3)нули функции

х=0   у=0   y=0

у=6   х=2   x=3

 

4) асимптоты

k=lim(x-5+6/x)=  ∞

асимптот нет

 

5) у`=2x-5=0

x=2.5(точка минимума)

y= 6.25-5*2.5+6=6.25-12.5+6=-0.25

 

6)у``=2

функция вогнутая на всем интервале.

 

7)график:

парабола, ветви вверх

вершина в (2.5; -0.25)

сам график:

 

 

1)3,12:0,6+24:0,75-3:25+28:0,35=117,32
    31,2 : 6=5,2         2400 :  75=32       2800 : 35 =80   3 : 25  = 0,12  
  -30      5,2            - 225       32         -  280                 -0    0,12
      12                         150                         0                   30 
    - 12                        -150                                            - 25  
         0                            0                                                 50
                                                                                        - 50
                                                                                             0
   5,2+32+80+0,12=117,32
       32,00
     +80,00
         5,20
     +  0,12
      117,32