Определи сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 150, которые при делении на 8 дают остаток 1.

ответ:
1. искомое натуральное число имеет вид (запиши числа):
⋅k+
.

2. Сколько имеется таких натуральных чисел, которые не превосходят 150:
.

3. Запиши сумму заданных чисел:
Sn=
.

2пусть количество орехов у девочек равно х,тогда согласно условию возможно два варианта девочки       мальчики х                       2х х                           х\2 тогда сумма орехов в паре будет равна или х+2х=3х   или   х+х\2=2х+х\3=1,5х полученные суммы  делится на 3, а сумма любых чисел, делящихся на 3 должна делиться на 3, а 1000 на 3 не делится, следовательно ответ - нет. 5 общее количество полученных партнеров и партнерш получается 74. то есть девочки назвали 37 партнеров,и мальчики назвали 37 партнерш. значит получается,что кто-то из них (или мальчик,или девочка) не назвали число 5. иначе говоря, дети называли только числа делящиеся на три (3,6). но число 37 не делится на 3,значит все таки получается,что кто-то ошибся. 8  на 5 трехтонках   можно увести груз за один раз. то есть - на каждой из 4х первых   трехтонок можно увезти   более 2х тонн камней. иначе говоря,первый 4 машины увезут примерно 8 тонн камней. останутся еще камни,общим весом меньше 2х тонн, и их то и увезет пятая машина. покажем,  что четыре  машины нам не хватит,то есть если бы с самого начала было 13 камней весом по 10\13 тонн каждый,то каждая трехтонка может увезти только три камня. значит четыре трехтонки могут увезти 12 камней из 13.значит   нам нужно пять трехтонок ответ (5 машин)  

Татар халык шагыйре Габдулла Тукай привлекал һәм җәлеп ителә, үзенә игътибар гына түгел, шигърият сөючеләр, ләкин һәм рәссамнар, композиторлар һәм скульпторларны. Аны кыскача, әмма якты тормыш, дәрт, иҗади натуры булдыру әсәрләре, аларда воплощается могучий рухы Габдулла Тукай, аның омтылыш, яхшы якка үзгәрә һәм окружающем дөньяда, һәм анда иң. Аларның берсе иң яхшы әсәрләреннән санала картина "Шагыйрь Г. Тукай" төзелгән рәссам совет чор Е Симбириным. Портреты танылган шагыйрь нарисован 1976 елда. Анда бернинди отвлекающих караш детальләр генә яшь кеше өчен спиной, аның дивары бөтен бу сполохах, әйтерсең лә яна зур учак. Тукай сурәтләнгән чарада катнашучыларга на билеты откан. Ул облокотился на спинку урындык, генә наклонил башын. Караш шагыйрь устремлен вдаль, меж бровей пролегла складка. Худощавое матур йөзе задумчиво. - Кыска чәч белән генә взъерошены, әйтерсең, отдавшись нең мыслям, шагыйрь үткәрде буенча башымда кулы белән. Поза Тукай свободна, аңа привычно самолетка утыра бу урындык итеп була иде", - опереться, аның спинку. Мөгаен, шулай яхшырак думается. Безрадостное, тулы лишений балачак, авыр яшьлеге, аннары даны бөек шагыйрь – болар барысы да отложило үзенчәлекле отпечаток, аның йөзе. Әйе, чир подтачивает көч мәҗбүр итә спешить. Шулай тормыш испытывала яшь кеше ныклыгын. Нәрсә турында шул хакта уйлана Габдулла Тукай, устремив караш ясных темных күзләр вдаль? Күрә ул за завесой неизвестного киләчәк? Ни өчен шулай сурово пролегла складка меж густых темных бровей? Булырга мөмкин, дип искә ала ул голодное балачак. Яки шагыйрь тревожит илебезнең киләчәге, халкының. Җавап табарга була аның стихах: Ничек түгел давила тормыш мине, мин тормыш курыкмыйм, Һәм анда впору еларга курыктык, миңа түгел тирәсе түлим, ә смеюсь. Темнее төнге тормыш минем. Ни кояш, ни луны. Әмма мин канәгать: барысы да шул ук көннәрдә йолдыз яктыртылды. Бары тик удлинили куллары миңа старанья кара көчләр, Йолдызны священную вакытында миңа шайтан түгел погасил. Булдырып, портреты, Габдулла Тукай, Е. Симбирин дип ассызыклады рух көче шагыйрь, аның несгибаемую ихтыяр көчен булышкан кыска гына вакыт эчендә (иҗади язмышы Тукай длилась нибары сигез яшь) булдырырга бик күп әсәрләре, открывших яңа сәхифәне әдәбияты, татар халкының. Мөгаен, шуңа взгляде бу портреты ишетәсең зур өлкәннәр уңай энергия. Теләге дә уяна яшәргә һәм табарга, үзенең билгеләнеше, тормышта ничек моны Габдулла Тукай.