Определи, является ли заданная функция числовой последовательностью:
y=5x−9, x∈ℤ.
ответ:
нет
да
Определи несколько начальных членов возрастающей последовательности всех натуральных чисел, кратных семи. Укажи её четвёртый, девятый, двадцать первый, n-й члены.
ответ:
a4=
;
a9=
;
a21=
;
(В первом окошке указывай число, во втором — переменную)
an=
⋅
.
Запиши математическую модель следующей задачи. Сосулька тает со скоростью 8 капель в мин. Сколько капель упадёт на землю через 1 мин., 7 мин., 12 мин. от начала таяния сосульки?
ответ:
1. математическая модель заданной ситуации (выбери один вариант ответа):
y=8x,x∈Z
y=8x,x∈N
y=8x
2. Запиши число:
через 1 мин:
капель.
Через 7 мин:
капель.
Через 12 мин:
капель.
3. Является ли эта математическая модель числовой последовательностью?
Не является
Является
Найди первые пять членов последовательности (xn), заданной рекуррентно:
x1=−9, xn=xn−1+1, n=2,3,4...
ответ:
x2=
;x3=
;x4=
;x5=
.
1 скатерть = 4 салфетки,обозначим это а₁=4,
Каждый следующий козлёнок брал 1 салфетку,а возвращал в сундук 4,
4-1=3 -то есть прибавлял 3 салфетки в сундук,на одну меньше,чем первый козлёнок,обозначим это а₂=а₁-1=3,
Все следующие козлята,а их было 6-ть, так же брали 1 салфетку,а возвращали 4,то есть шестеро козлят добавили по 3 салфетки каждый,отсюда получаем
а₂ * 6 = 3 * 6=18 -обозначим это d=а₂* 6,
Составим выражение,где а₇ -это общее количество получившихся салфеток:
а₇=а₁+ d =а₁+а₂ * 6=4 + 3*6=4+18 = 22-салфетки,
ответ: у семерых козлят и мамы-козы теперь есть 22 салфетки.