Определить расстояние от линзы до предмета и до его оптического изображения, если оптическая сила линзы равна +2,5 дптр, а изображение оказалось увеличенным в 5 раз.
Дано: 1, 2, 1000 - ряд натуральных чисел от 1 до 1000 2, 4, 6, 1000 - ряд чётных чисел. сумма данного ряда равна а. 1, 3, 5, 999 - ряд нечётных чисел. сумма данного ряда равна b. найти: b-a решение: а=2+4+6++1000 сумму данного ряда найдём с формулы суммы арифметической прогрессии. а₁=2, а₂=4 => d=a₂-a₁=4-2=2 a(n)=1000 n-? a(n)=a₁+d(n-1) 2+2(n-1)=1000 2(n-1)=998 n-1=499 n=500 s(n)=s(500)=(a₁+a₅₀₀)*500/2=(2+1000)*250=250500 следовательно, а=250500 аналогично, находим b - сумму ряда нечётных чисел: b=1+3+5++999 b₁=1, b₂=3 => d=b₂-b₁=2 b(n)=999 n-? b(n)=b₁+d(n-1) 1+2(n-1)=999 2(n-1)=998 n-1=499 n=500 s(n)=s(₅₀₀)=(b₁+b₅₀₀)*500/2=(1+999)*250=250000 следовательно, b=250000 b-a=250000-250500=-500 ответ: -500
Дано:
t₁=t₂=5 мин.
v₁=420 м/мин.
v₂=v₁+80 м/мин.
Найти:
S₁ больше или меньше S₂
на сколько метров?
Решение
S(расстояние)=v(скорость)×t(время)
1) Буська пробежала расстояние за t₁=5 минут со скоростью v₁=420 м/мин.:
S₁=420×5=2100 (метров)
2) Кузька бежал на 80 м/мин. быстрее Буськи, его скорость равна:
v₂=v₁+80=420+80=500 (м/мин.)
3) Кузька пробежала расстояние за t₂=5 минут со скоростью v₂=500 м/мин.:
S₂=500×5=2500 (метров)
Вопрос 1: 2500>2100 (S₂>S₁), значит Кузька была дальше
Вопрос 2: 2500-2100=400 (метров)
ОТВЕТ: Кузька была дальше Буськи на 400 метров.