Определить вид треугольника(остроугольный, прямоугольный, тупоугольный) и найти косинус наибольшего угла треугольника, если его стороны равны: а)6,7,9; б)7,24,25; в)23,25,24
Пусть дан треугольник АВС. АВ=6, ВС=7, АС=9. Задачу решаем по теореме косинусов. Найдем косинус угла С. 6^2=7^2+9^2-2*7*9*cosC 36=49+81-126cosC 126cosC=94 cosC=94/126 приблизительно равно 0,746 Теперь найдем косинус угла В. 9^2=6^2+7^2-2*6*7cosB 81=36+49-84cosB 84cosB=4 cosB=4/84 приблизительно равно 0,0476 7^2=6^2+9^2-2*6*9cosA 49=36+81-108cosA 108cosA=68 cosA=68/108 приблизительно равно 0,6296 наибольший угол В. Таким же решаются б) и в)
36=49+81-126cosC
126cosC=94
cosC=94/126 приблизительно равно 0,746
Теперь найдем косинус угла В. 9^2=6^2+7^2-2*6*7cosB
81=36+49-84cosB
84cosB=4
cosB=4/84 приблизительно равно 0,0476
7^2=6^2+9^2-2*6*9cosA
49=36+81-108cosA
108cosA=68
cosA=68/108 приблизительно равно 0,6296
наибольший угол В.
Таким же решаются б) и в)