Определить взаимное расположение двух прямых
L1: х=9t, у=5t, z=-3+t; L2: 2х-Зу-Зz-9=0, х-2у+z+3=0. Если прямые
пересекаются, найти их общую точку и написать уравнение
содержащей их плоскости. Если прямые параллельны, то написать
уравнение плоскости, проходящей через них. Система координат
прямоугольная.

ответ: 69

Пошаговое объяснение:Если среди 85 найдутся деревья 4 вида деревьев - то есть каждого дерева минимум по 16 экземпляров, иначе исключим эти деревья - и получится 85 деревьев 3-х видов.

Это верно.

Теперь отнимем из 85 16 - получится 69, это и есть минимальное количество, среди которого найдётся деревья 3-х видов.

1) Необходимость. Докажем, что меньше нельзя. Например, 68 деревьев. Очевидно, что распределение 34-34-16-16 удовлетворяет исходному условию (среди 85 есть все 4 вида), а взяв первые два вида, получим 68 деревьев. То есть, 68 не является достаточным набором.

2) Достаточность. Предположим, что мы взяли 69 деревьев и они оказались только двух видов. Из оставшихся 31 деревьев деревья оставшихся двух видов(например, 3-й вид и 4-й), хотя бы один встречается в количестве меньшем, либо равном 15 (если оба встречаются 16 и более раз, то получается оставшихся деревьев не менее 32). Возьмём вид, встречающийся в количестве меньшем, чем 15 раз - например, это вид 4. Теперь соберём все деревья, кроме 4-го вида - их будет 100 минус вид 4, то есть не менее 85, что противоречит условию задачи.

Итого - 69 - необходимое и достаточное число.

№1:В магазин доставили 6 бочонков с квасом, в них было 15, 16, 18, 19, 20 и 31 литр.

В первый же день нашлось два покупателя: один купил два бочонка, другой – три, причем первый купил вдвое меньше кваса, чем второй.

Не пришлось даже раскупоривать бочонки. Из шести бочонков на складе остался всего лишь один. Какой?

Пошаговое объяснение:

№1 ответ:

Первый покупатель купил 15-литровый и 18-литровый бочонки . Второй  16-литровый,19-литровый и 31 литровый бочонки . Остался непроданным 20-литровый бочонок.