Математика: Орнекти ыкшамда b+5b+6b

Орнекти ыкшамда b+5b+6b

Показать ответ

Ответ:

gavrilindan

22.09.2022 01:21

$a\in(-\infty, a_0)\cup(a_0,0)\cup(0,1/4)$ , где $a_0\approx-0.16$

Пошаговое объяснение:

В числителе стоит квадратный трёхчлен, у него может быть не более 2 корней. Значит, чтобы у уравнения было ровно 2 различных корня, числитель должен иметь 2 корня, и ни один из корней числителя не должен быть корнем знаменателя.

У числителя два неравных корня, если дискриминант больше нуля:

D=1-4a0

Найдём, при каких a хотя бы какой-то корень числителя является корнем знаменателя:

$x^2-x+a=x^2-2x+a^2-6a=0\\\begin{cases}x=a^2-7a\\x^2-x+a=0\end{cases}$

Подставляем найденный x в уравнение:

$a^2(a-7)^2-a(a-7)+a=0\\a(a^3-14a^2+49a-a+7+1)=0\\a(a^3-14a^2+48a+8)=0$

Один корень (a = 0) находится легко, еще один корень можно выписать по формулам для кубических уравнений или найти графически. Можно показать, что что этот корень a_0 единственный и удовлетворяет неравенству 1 - 4a > 0: производная функции f(a)=a^3-14a^2+48a+8 равна f'(a)=3a^2-28a+48 . При a < 1/4 производная положительна, кроме того, f(0)0 , f(-1)<0 , поэтому f(a) имеет корень на отрезке [-1, 0]. Выражение для a_0 довольно-таки громоздкое, по графику $a_0\approx-0.16$

(x^2-x+a)/(x^2-2x+a^2-6a)=0 при каких значениях а данное уравнение будет иметь 2 различных корня?

0,0(0 оценок)

Ответ:

p5wf389f

12.04.2022 21:20

1)500-200=300(м/с) - скорость приближенияШарика к Печкину(когда Шарик бежит от Мльчика к Печкину)2)500+250=750(м/с) - скорость сближения Мальчика с Шарикок(когда Шарик бежит от Печкина к Мальчику)3)250-200=50(м/с) - скорость приближения Мальчика к Печкину4)300/50=6(мин) - через столько Мальчик догонит Печкина5)300/300=1(мин) - догонит Шарик Печкина6)1*500=500(м) - пробежал Шарик за 1-ую минуту7)(300-50)/750=1/3(мин) - вернётся Шарик к Мальчику8)1/3*500=500/3(м) - пробежал Шарик за 2-ую минуту9)(250-50)/300=2/3(мин) - догонит Шарик Печкина во второй раз10)2/3*500=1000/3(м) - пробежал Шарик за 3-ую минуту11)(200-50)/750=1/5(мин) - вернётся Шарик к Мальчику во второй раз12)1/5*500=100(м) - пробежал Шарик за 4-ую минуту13)(150-50)/300=1/3(мин) - догонит Шарик Печкина в третий раз14)1/3*500=500/3(м) - пробежал Шарик за 5-ую минуту15)(100-50)/750=1/15(мин) - вернётся Шарик к Мальчику в третий(последний) раз16)1/15*500=100/3(м) - пробежал Шарик за 6-ую минуту17)500+500/3+1000/3+100+500/3+100/3=500+500+100+200=1300(м) - всего пробежал Шарик за 6 минутответ: 1300м(1км 300 м).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика