Основание пирамиды SABCD — квадрат ABCD, высота пирамиды проходит через точку D. а) Докажите, что все боковые грани пирамиды — прямоугольные
треугольники.
б) Пусть M — середина бокового ребра SC. Найдите угол между
прямыми AM и BC, если известно, что отношение высоты пирамиды
к стороне её основания равно корень из 11

13 целых 13/144

5 - 2  1 9  = 5 - 2 -   1 9  = 3 -   1 9  =   3·9 9  -   1 9  =   27 9  -   1 9  =   27 - 1 9  =   26 9  =   2·9 + 8 9  = 2  8 9  

1  1 2  -   1 6  =   1 + 1·2 2  -   1 6  =   3 2  -   1 6  =   3·3 2·3  -   1·1 6·1  =   9 6  -   1 6  =   9 - 1 6  =   8 6  =   4 · 2 3 · 2  =   4 3  =   1·3 + 1 3  = 1  1 3

2  1 6  + 3  3 4  = 5 +   1 6  +   3 4  = 5 +   1 · 2 6 · 2  +   3 · 3 4 · 3  = 5 +   2 12  +   9 12  = 5 +   2 + 9 12  = 5 +   11 12  = 5  11 12

2  8 9 ÷1  1 3  =   8 + 2·9 9 ÷  1 + 1·3 3  =   26 9 ÷  4 3  =   26 9 ×  3 4  =   26·3 9·4  =   78 36  =   13 · 6 6 · 61 12  +   1 8  = 5 +   11 12  +   1 8  = 5 +   11 · 2 12 · 2  +   1 · 3 8 · 3  = 5 +   22 24  +   3 24  = 5 +   22 + 3 24  = 5 +   25 24  = 5 +   1·24 + 1 24  = 6  1 24   =   13 6  =   2·6 + 1 6  = 2  1 6

5  11 12  +   1 8  = 5 +   11 12  +   1 8  = 5 +   11 · 2 12 · 2  +   1 · 3 8 · 3  = 5 +   22 24  +   3 24  = 5 +   22 + 3 24  = 5 +   25 24  = 5 +   1·24 + 1 24  = 6  1 24

2  1 6 ×6  1 24  =   1 + 2·6 6 ×  1 + 6·24 24  =   13 6 ×  145 24  =   13·145 6·24  =   1885 144  =   13·144 + 13 144  = 13  13 144

(объяснение)

№1. в задании не указаны дроби;

№2.

2x-y=5

2x=5+y

2x-5=y;

№3.

7 (0,5a + 1) + 1,5a – 9 = 3,5a + 7 + 1,5a-9 = 5a-2 = 5 (-0,8)-2 = -4-2 = -6;

№4.

8-c

(a+8)-(a+b)+(b-c)=a+8-a-b+b-c=8-c;

№5.

Выражение не указано;

№6.

40

1. а) Виды млекопитающих: Х;

б) Виды птиц на 17 больше, чем млекопитающих: Х+17;

в) Виды рыб на 22 меньше, чем млекопитающих: Х-22;

г) Виды пресмыкающиеся на 8 меньше, чем млекопитающих: Х-8;

г) пресмыкающихся на 8 видов меньше чем рыб, отсюда:

В этой задаче есть неточности!

В другой версии задания:

Виды пресмыкающихся на 8 меньше чем рыб: (Х-22)-8.

д) земноводных на 37 видов меньше чем млекопитающих, отсюда:

Виды земноводных на 37 меньше чем млекопитающих: Х-37.

2) Зная, что количество животных занесённых в Красную книгу 128 особей, составим уравнение (по алгебраическим выражения, выделенных жирным шрифтом) и найдём количество млекопитающих:

Х + (Х+17) + (Х-22) + ((Х-22)-8)+(Х-37)=128

Х + Х+17 + Х-22 + Х-30 + Х-37=128

5·Х=128-17+22+30+37

5·Х=200

Х = 200 : 5

Х = 40

Виды млекопитающих 40.