. Основание пирамиды SABCD — прямоугольник ABCD. Высота пирамиды лежит в грани CSD. а) Докажите, что прямые ADи SC перпендикулярны. б) Известно, что AB : BC = 2 корень 3 : 1, высота пирамиды проходит че- рез середину ребра CD, а угол между боковой гранью BSC и плоскостью основания равен 45 . Найдите углы остальных боковых граней с плоскостью основания.
368.
1. -3/5-1/5=-4/5
2. -1/3-2/3=-3/3=-1
3. -1/4-5/7=-7/28-20/28=-27/28
4. -5/6-1/3=-5/6-2/6=-7/6=-1 1/6
5.-4 3/8-2 1/4=-35/8-9/4=-70/16-18/16=-88/16=-5 1/2
6. -6 1/2-3 5/7=-13/2-26/7=-91/14-52/14=-143/14=-10 3/14
7. -3/7-4/7=-7/7=-1
8. -1/8-3/4=-1/8-6/8=-9/8=-1 1/8
369.
1. -0.25-3 1/2=-25/100-7/2=-25/100-350/100=-375/100=-3 75/100
2. -9 1/4-0.75=-37/4-75/100=-1850/200-150/200=-2000/200=-10/1=-10
3. -3-2 3/5=-2 5/5-2 3/5=-5 3/5
4. -27-5 9/20= -26 20/20-5 9/20=-540/20-109/20=-649/20=-32 9/20
5. -16 8/25-7.3= -16 8/25-7 3/10=-408/25-73/10=-816/50-365/50=-1181/50=-23 31/50
6. -5.8-17 3/4= - 58/10-17 3/4= -58/10-71/4=-116/20-355/20=-471/20=-23 11/20
7. -4.75-3 9/20=-4 75/100-3 9/20=-475/100-69/20=-475/100-345/100=-820/100=-8 1/5
8. -2 3/5-9.4=-2 3/5-9 4/10=-15/5-94/10=-30/10-94/10=-124/10=-12 2/5
Среднее арифметическое нескольких величин – это отношение суммы величин к их количеству.
Правило. Чтобы вычислить среднее арифметическое нескольких чисел, нужно взять сумму этих чисел и разделить все на количество слагаемых. Частное и будет средним арифметическим этих чисел.
Например: найдем среднее арифметическое чисел 2; 6; 9; 15.
У нас четыре числа, значит надо их сумму разделить на четыре. Это и будет среднее арифметическое данных чисел: (2 + 6 + 9 + 15) : 4 = 8.
Размах ряда чисел – это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.
Например: найдем размах чисел 2; 5; 8; 12; 33.
Наибольшее число здесь – 33, наименьшее – 2. Значит, размах составляет 31, т. е.: 33 – 2 = 31.
Мода ряда чисел – это число, которое встречается в данном ряду чаще других.
Например: найдем моду ряда чисел 1; 7; 3; 8; 7; 12; 22; 7; 11; 22; 8.
Чаще всего в этом ряде чисел встречается число 7 (3 раза). Оно и является модой данного ряда чисел.
Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с четным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.
Медианой произвольного ряда чисел называется медиана соответствующего упорядоченного ряда.
Например: в ряде чисел 2; 5; 9; 15; 21 медианой является число 9, находящееся посередине.
Найдем медиану в ряде чисел 4; 5; 7; 11; 13; 19.
Здесь четное количество чисел (6). Поэтому ищем не одно, а два числа, записанных посередине. Это числа 7 и 11. Находим среднее арифметическое этих чисел: (7 + 11) : 2 = 9. Число 9 является медианой данного ряда чисел.