Классическое определение гласит, что “два выражения, значения которых равны при любых значениях переменных, называются тождественно равными, а тождество – это равенство, верное при любых значениях переменных”. Исходя из этого определения, в приведенных выражениях определены такие тождества: 1) ab + 3c = 6) 3c + ab ( перестановка слагаемых); 2) a - b - c = 5) -1(b + c - a) = a - b - c (после раскрытия скобок); 3) 8(a + b - c) = 7) 8a + 8b - 8c = 8(a + b - c) (после вынесения за скобки общего множителя); 4) 1/4a * 4/5b * 5/6c = 8) 1/6 * a * b * c (после сокращения дробей).
Длину забора примем за единицу (целое).
1) 2/15 + 3/5 + 1/10 = 4/30 + 18/30 + 3/30 = 25/30 = 5/6 - окрашенная часть забора;
2) 1 - 5/6 = 6/6 - 5/6 = 1/6 - оставшаяся часть забора, равная 48 м;
3) Находим целое по его части
48 : 1/6 = 48 · 6/1 = 288 м - длина забора.
ответ: 288 м.
Проверка:
2/15 · 288 = 288 : 15 · 2 = 38,4 м - покрасил Артём
3/5 · 288 = 288 : 5 · 3 = 172,8 м - покрасил Гриша
1/10 · 288 = 288 : 10 · 1 = 28,8 - покрасил Сергей
288 - (38,4 + 172,8 + 28,8) = 288 - 240 = 48 м - осталось покрасить
1) ab + 3c = 6) 3c + ab ( перестановка слагаемых);
2) a - b - c = 5) -1(b + c - a) = a - b - c (после раскрытия скобок);
3) 8(a + b - c) = 7) 8a + 8b - 8c = 8(a + b - c) (после вынесения за скобки общего множителя);
4) 1/4a * 4/5b * 5/6c = 8) 1/6 * a * b * c (после сокращения дробей).