Основою піраміди є квадрат. одне з бічних ребер цієї піраміди дорівнює 3 см і проходить через вершину квадрата перпендикулярного до його площини. знайдіть об'єм піраміди, якщо довжина найбільного бічного ребра дорівнює 5 см

Для того чтобы найти угловой коэффициент линейной функции, необходимо сначало найти её производную, так как угловой коэффицент (k) равен производной функции и также равен тангенсу угла касательной.

1) Для начала приведём уравнение 3x+2y-9=0 к стандартному виду:

3x + 2y = 9

2y = 9 - 3x

y = 9 - 3x / 2

2) Найдём производную найденного нами уравнения (В данном случае это производная дроби):

y(штрих) = (-3*2 - (9-3x) *0) / 4 = -6 - 0 / 4 = - 1,5

3) Так как y(штрих) = k, то угловой коэффициент равен - 1,5

пусть n=1 тогда имеем уравнение

2^1+8*1+5=k^2

15=k^2, что не имеет решений

пусть n=2 тогда иммем уравнение

2^2+8*2+5=k^2

25=k^2

откуда k=5 (так как нас интересуют только натуральные решения)

получили пару (2;5)

далее, пусть n>2, n є N, k є N

левая часть при делении на 8 дает остаток 5 (2^n при n>2 дает остаток 0, 8n дает остаток 0 при делении на 8, ну а 5 при делении на 8 дает остаток 5, поєтому сумма 2^n+8n+5 дает остаток 0+0+5=5)

правая часть дает остаток либо 0 (числа вида 8m, 8m+4), 1 (8m+1; 8m+3; 8m+5; 8m+7), 4 (8m+2; 8m+6)

т.е. при n>2 левая и правая части уравнения дают разные остатки, а значит уравнение не имеет решений

ответ: (2;5)