Основою піраміди MABCD, зображеної на рисунку, є квадрат, бічне ребро MB перпендикулярне до площини основи піраміди, точка К — середина CD. Укажіть лінійний кут між площинами АВС і MDC.

Допустим, что скорость течения реки равна х км/ч, тогда по течению лодка будет идти со скоростью 15 + х км/ч, а против течения со скоростью 15 - х км/ч.

По условию задачи составим уравнение:

24/(15 + х) + 2/3 = 24/(15 - х),

(102 + 2 * х)/(45 + 3 * х) = 24/(15 - х),

- 2 * х² - 144 * х + 450 = 0

Дискриминант данного уравнения равен:

(-144)² - 4 * (- 2) * 450 = 24336.

Так как х может быть только положительным числом, уравнение имеет единственное решение:

х = (144 - 156)/-4 = 3 (км/ч) - скорость течения реки.

Пошаговое объяснение:

По закону Архимеда:  на тело,  погружённое в жидкость,   действует выталкивающая сила, равная весу объёма жидкости,  вытесненного частью тела,  погружённой в жидкость.

Следовательно:   плотность  золота  19 грамм,  плотность  серебра 10 грамм.

Объем  сплава  70 куб. см.   Плотность  сплава 1060 : 70= 15,14285714285714‬(при равенстве элементов  плотность была бы  (19+10):2=14,5 грамм.  Делаем вывод, что золота в сплаве больше.

Плотность сплава округляем,  до удобного  для решения.

Модуль разности  золота и сплава  19-15,15‬= Ι 3,85 Ι=3,85 грамм

Модуль разности  серебра и сплава  10-15,15‬= Ι -5,15 Ι= 5,15 грамм

Соотношение серебра  и золота  в сплаве  77 : 103  

Имеем 180 частей.

1 часть составляет 1060:180= 5,9 грамм

77*5,9= ‭453,3‬ грамм серебра  в  сплаве

103*5,9= 606,7 грамм золота в сплаве

Проверка:   453,3+606,7=1060 грамм.