Основою піраміди є прямокутник. Одне з бічних ребер піраміди перпендикулярне до площини основи, а найбільше бічне ребро дорівнює α і утворює зі сторонами основи , які перетинає, кути α і β. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

(12 – 5) + 8 - 9 =7+8-9=15-9=6

2 - (14 - 13) + 10 – 4 =2-1+10-4=1+10-4=11-4=7

9 + (18 - 14) + (16 – 9) =9+4+7=13+7=20

15 -8 - 7 + (14 + 5)=15-8-7+19=7-7+19=19

9 + 9 - 13 - (11 – 8) =9+9-13-3=18-13-3=5-3=2

18 - (18 - 8 + 7) + 19 =18-17+19=1+19=20

16 - (19 - 5) + 8 - 7=16-14+8-7=2+8-7=10-7=3

9 + (11 - 3) - (15 - 13) = 9+8-2=17-2=15

7- (19 - 16 + 3) + 15 =7-6+15=1+15=16

13 - (2 + 8) - (12 - 9) =13-10-3=3-3=0

18 - (14 - 8) - (16 - 9) =18-6-7=12-7=5

13 + (9 + 6 - 8) - 17 =13+7-17=20-17=3

7 - (7 + 8 - 12) + 13 =7-3+13=4+13=17

6 + (14 - 7) + (19 - 13) =6+7+6=19

Т.к. в доме 16 этажей и на каждом из них по 4 квартиры, то в одном подъезде 64 квартиры (16 · 4 = 64).

Тогда в двух подъездах 128 квартир (64 · 2 = 128), а в трех подъездах 192 квартиры (64 · 3 = 192).

Значит, квартра 165 находится в третьем подъезде.

Подсчитаем, на каком этаже:

1-й этаж - квартиры 129, 130, 131 и 132;

2-й этаж - квартиры 133, 134, 135, 136;

3-й этаж - квартиры 137, 138, 139, 140;

4-й этаж - квартиры 141, 142, 143, 144;

5-й этаж - квартиры 145, 146, 147, 148;

6-й этаж - квартиры 149, 150, 151, 152;

7-й этаж - квартиры 153, 154, 135, 156;

8-й этаж - квартиры 157, 158, 159, 160;

9-й этаж - квартиры 161, 162, 163, 164;

10-й этаж - квартиры 165, 166, 167, 168.

ответ: квартира № 165 находится в 3-м подъезде на 10-м этаже.