От деревянного бруска размером 30 см ×60 см ×100 см отпилили несколько дощечек размером 3 см ×30 см×60 см. После этого остался брусок объёмом менее 1900 см³. Сколько дощечек отпилили

Пошаговое объяснение:

Деревянный брусок размером 30 см × 60 см ×100 см

Дощечки размером 3 см ×30 см×60 см.

Остаток бруска объёмом менее 1900 см³.

Сколько дощечек отпилили?

Объем параллелирипеда:

V = a * b * c, где a – длина, b – ширина, c – высота.

Определяем объем деревянного бруска размером 30см × 60см × 100см:

Vбр. = 30 * 60 * 100 = 180000 см³.

Определяем объем деревянной дощечки размером 3см × 30 см × 60 см:

Vдощ. = 3 * 30 * 60 = 5400 см³.

Всего из цельного деревянного бруска размером 30см × 60см × 100см можно отпилить дощечек шт.:

180000 : 5400 = 33,(3) шт.

Значит цельных деревянных дощечек размером 3см × 30 см × 60 см из деревянного бруска размером 30см × 60см × 100см можно отпилить 33 шт.

Объем 33 шт. деревянных дощечек размером 3см × 30 см × 60 см равно:

V33дощ. = 5400 * 33 = 178200 см³.

Остаток обруска после распила 33 шт. деревянных дощечек составит:

Vбр. - V33дощ. = Vост.

180000 - 178200 = 1800 см³

Согласно условиям задачи, что после распила деревянного бруска размером 30см × 60см × 100см, остался брусок объёмом менее 1900 см³, то решение верно.

ответ: отпилили 33 дощечки.