От листа картона, имеющего форму квадрата, отрезали полоску шириной 2 см. в результате получился прямоугольник площадью 120 см2. каковы размеры исходного листа картона?
Пусть сторона квадратного листа картона равна х см. Тогда после того как от листа отрезали 2 см. одна из строн стала равна (х-2) см., а площадь получившегося прямоугольника: х*(х-2)=120 кв. см.
Решим полученное уравнение:
х*(х-2)=120
x^2-2x=120 (х^2 – означает х в квадрате)
x^2-2x-120=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения
D=b^2-4ac=4-4*1*-120=484
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два корня:
x1=(-b+√D)/(2a)=(2+√484)/(2*1)=12
x2=(-b-√D)/2a=(2-√484)/(2*1)=-10
Второй корень х2=-10 не подходит, так как сторона не может быт отрицательной.
Значит:
ответ: сторона исходного листа картона равна 12 см.
Пусть сторона квадратного листа картона равна х см. Тогда после того как от листа отрезали 2 см. одна из строн стала равна (х-2) см., а площадь получившегося прямоугольника: х*(х-2)=120 кв. см.
Решим полученное уравнение:
х*(х-2)=120
x^2-2x=120 (х^2 – означает х в квадрате)
x^2-2x-120=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения
D=b^2-4ac=4-4*1*-120=484
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два корня:
x1=(-b+√D)/(2a)=(2+√484)/(2*1)=12
x2=(-b-√D)/2a=(2-√484)/(2*1)=-10
Второй корень х2=-10 не подходит, так как сторона не может быт отрицательной.
Значит:
ответ: сторона исходного листа картона равна 12 см.