Проведем доказательство от противного. Допустим, что √3 рациональное число, то есть представляется в виде несократимой дроби mn, где m и n - целые числа. Возведём предполагаемое равенство в квадрат: √3=mn⇒3=m2n2⇒m2=3n2.
Отсюда следует, что m2 кратно 3, значит, и m кратно 3 (если бы целое m не было кратно 3, то и m2 не было бы кратно 3). Пускай m=3r, где r - целое число. Тогда (3r)2=3n2⇒9r2=3n2⇒n2=3r2
Следовательно, n2 кратно 3, значит, и n кратно 3. Мы получили, что m и n кратны 3, что противоречит несократимости дроби mn. Значит, исходное предположение было неверным, и √3 — иррациональное число.
Жена: плохую привычку не скинешь, хорошую не наденешь. муж: всяк человек человеком рождается, да не всяк ведёт себя по- человечески. муж: плохая жена – плохая слава. жена: если плохо ведёшь, в том жена не виновата. муж: кто на какой женится, тот по ней и изменится. жена: с плохим мужем и жена станет плохой. муж: плох тот муж, который капризы жены исполняет. жена: луга красивы цветами девушки – . муж: кто ходит в кафтане, а кто в рваном чепане. жена: замуж выходить нравы других находить. муж: без жены хоть утопись, а с плохой хоть удавись. жена: хороший муж – счастье, плохой несчастье. муж: плохую жену легко найти, да тяжело от неё уйти. жена: из семьи уйдёшь – в жизни счастья не найдешь. муж: как тайно себя не выведешь, жену не проведёшь. жена: чужую жену полюбишь, чужое счастье погубишь. муж: глупая жена, уж говорливая. жена: с кем поведешься, от того и наберёшься.
Проведем доказательство от противного. Допустим, что √3 рациональное число, то есть представляется в виде несократимой дроби mn, где m и n - целые числа. Возведём предполагаемое равенство в квадрат:
√3=mn⇒3=m2n2⇒m2=3n2.
Отсюда следует, что m2 кратно 3, значит, и m кратно 3 (если бы целое m не было кратно 3, то и m2 не было бы кратно 3). Пускай m=3r, где r - целое число. Тогда
(3r)2=3n2⇒9r2=3n2⇒n2=3r2
Следовательно, n2 кратно 3, значит, и n кратно 3. Мы получили, что m и n кратны 3, что противоречит несократимости дроби mn. Значит, исходное предположение было неверным, и √3 — иррациональное число.