Отчалив одновременно от противоположных берегов реки, 2 парома встречаются на расстоянии 900 м от левого берега. прибыв к месту назначения, каждый паром сразу же отправляется обратно. во второй раз паромы вновь встречаются в 300 м от правого берега. паромы двигаются с постоянной скоростью. чему равна ширина реки?
у- скорость синего
АВ-ширина реки
Т.к. скорости равномерны, отношение этих скоростей будет равно отношению пройденных расстояний
См. рисунок
х:у=900:(АВ-900)
х:у=(АВ-900+300):(900+АВ-300)=(АВ-600):(АВ+600)
900:(АВ-900)=(АВ-600):(АВ+600) или
900 (АВ-600)
------------ = -------------
(АВ-900) (АВ+600)
900(АВ+600)=(АВ-900)(АВ-600)
900АВ+540000=АВ^2-600АВ-900АВ+540000
АВ^2-600АВ-900АВ+540000-900АВ-540000=0
АВ^2-2400АВ=0
АВ(АВ-2400)=0
АВ₁=0 - не подходит
АВ₂-2400=0
АВ₂=2400м=2км400м=2,4км -ширина реки