Отметьте на координатной плоскости точки М (-4;-4), N (-8;2), K (3;2) и P (-1;-5). 1) Проведите прямые MN и KP.

Найдите координаты точки пересечения прямых MN и KP.

2) Найдите координаты точки пересечения прямой MN с осью абсцисс.

3) Найдите координаты точки пересечения прямой KP с осью ординат.​

№3.

АВ = ВС, значит ∆АВС - равнобедренный с основанием АС.

<ВМС = 90 ° , значит ВМ - высота, которая в равнобедренном ∆ считается также биссектрисой, а значит <МВС = <АВМ = 20°

<С = <А = 180° - 90° - 20° = 70°

<В = 20° * 2 = 40°

ответ: 70° , 70° , 40°

№4. <FNL = <FNM = 90°(L нужно подрисовать между b и N)

а||б, значит МК - секущая, значит <FKM = <КМN , как внутренние накрест лежащие.

< MON = 180° - <FNM - <KMN = 180° - 90° - 40° = 50°

ответ: 90°, 40°, 50°

№5. Док-во :

ВД - биссектриса < В, значит <АВД = <СВД.

<ВСД = <ВАД = 90°

ВД - общая сторона, значит ∆АВД = ∆СВД по || признаку (по двум углам и стороне между ними)

ч.т.д (что и требовалось доказать)

№6. ОД = СF

CD - общая сторона

<СОД = <СFE = 90°, значит

∆СОД = ∆СFE по | признаку (по двум сторонам и углу между ними)

ч.т.д

1. 7,4

2. 16

3. 18

Пошаговое объяснение:

1. По свойству катета напротив угла в 30° (он равен половине гипотенузы) DK = 2FK = 3,7 * 2 = 7,4

2. ∠HCA = 180° - ∠ACB (смежные) = 180° - 120 ° = 60°. Рассмотрим прямоугольный треугольник HAB. По свойству углов при основании равнобедренного треугольника ∠ABC = (180° - ∠ACB) : 2 = 30°, откуда по свойству катета напротив угла в 30° AB = 2AH = 16

3. Напротив меньшего угла лежит меньшая сторона, и поэтому, ∠BCA = 90° - ∠BAC = 30° лежит напротив меньшего катета. По свойству катета напротив угла в 30° AC = 2BC => AC + BC = 3BC = 27 => BC = 9 => AC = 18