Для того чтобы найти экстремум функции найдем сперва ее производную Теперь приравняем производную к нолю и решим полученное уравнение 6x(x-1)=0 6х=0 х-1=0 х=0 х=1 Нанесем полученные точки на ось Ох и определим знак функции. ОБЯЗАТЕЛЬНО НАРИСОВАТЬ. таким образом получим три промежутка 1. (-беск; 0): у(-2)=6*(-2)(-2-1)=-12*(-3)=36, >0 2. [0;1]: y(0,5)=6*0,5*(0,5-1)=3*(-0,5)-1,5 <0 3.(1;беск): y(2) 6*2(2-1)=12*(1)=12, >0 И так видим что при прохождении точек х=0 и х=1 функции меняет свой знак следовательно эти точки и являются экстремумами функции ответ:х=0 и х=1
25,2 км/час
Пошаговое объяснение:
1 час 15 мин=1 15/60=1 1/4=1 25/100=1,25 час
Вариант 1:
1) 42:1.25=33,6 км/ч скорость теплохода по течению
1 часть скорость течения реки, тогда 1*7=7 частей скорость теплохода
1+7=8 частей всего
2) 33,6:8=4,2 км/ч скорость течения реки
3) 33,6-4,2=29,4 км/ч собственная скорость теплохода
4) 29,4-4,2=25,2 км/ч скорость теплохода против течения
Вариант 2:
х - скорость течения реки, тогда 7х - скорость теплохода, составим уравнение:
1,25*(х+7х)=42
1,25*8х=42
8х=42:1,25
8х=33,6
х=33,6:8
х=4,2
7х=7*4,2
7х=29,4
тогда скорость теплохода против течения будет равна:
29,4-4,2=25,2 км/час
Теперь приравняем производную к нолю и решим полученное уравнение
6x(x-1)=0
6х=0 х-1=0
х=0 х=1
Нанесем полученные точки на ось Ох и определим знак функции.
ОБЯЗАТЕЛЬНО НАРИСОВАТЬ. таким образом получим три промежутка
1. (-беск; 0): у(-2)=6*(-2)(-2-1)=-12*(-3)=36, >0
2. [0;1]: y(0,5)=6*0,5*(0,5-1)=3*(-0,5)-1,5 <0
3.(1;беск): y(2) 6*2(2-1)=12*(1)=12, >0
И так видим что при прохождении точек х=0 и х=1 функции меняет свой знак следовательно эти точки и являются экстремумами функции
ответ:х=0 и х=1