Дано: Мастер выполняет всю работу за 3 часа, что составляет 1/2 времени ученика.
Найти: Какую часть работы сделают они вместе за 1 ч? За сколько времени выполняют они свою работу, если будут трудиться вместе?
Выразим всю работу за единицу 1. Тогда, мастер выполняет в час 1/3 работы. По условию время мастера равно 1/2 времени ученика, Следовательно ученик выполняет в час 1/3: 2 = 1/3 * 1/2 = 1/6 работы
ответ: Вместе за один час они выполняют
(Если сократить, 3/6 = 1/2, т.е. половина работы.)
Всю работу вместе они выполняют за
(или если за один час сделали полработы, значит вся работа заняла 2 часа.)
а) 42 | 2 56 | 2
21 | 3 28 | 2
7 | 7 14 | 2
1 7 | 7
42 = 2 · 3 · 7 1
56 = 2³ · 7
НОК (42 и 56) = 2³ · 3 · 7 = 168 - наименьшее общее кратное
168 : 42 = 4 168 : 56 = 3
б) 4 | 2 14 | 2 63 | 3
2 | 2 7 | 7 21 | 3
1 1 7 | 7
4 = 2² 14 = 2 · 7 1
63 = 3² · 7
НОК (4, 14 и 63) = 2² · 3² · 7 = 252 - наименьшее общее кратное
252 : 4 = 63 252 : 14 = 18 252 : 63 = 4
Мастер выполняет всю работу за 3 часа, что составляет 1/2 времени ученика.
Найти:
Какую часть работы сделают они вместе за 1 ч?
За сколько времени выполняют они свою работу, если будут трудиться вместе?
Выразим всю работу за единицу 1.
Тогда, мастер выполняет в час 1/3 работы.
По условию время мастера равно 1/2 времени ученика,
Следовательно ученик выполняет в час
1/3: 2 = 1/3 * 1/2 = 1/6 работы
ответ:
Вместе за один час они выполняют
(Если сократить, 3/6 = 1/2, т.е. половина работы.)
Всю работу вместе они выполняют за
(или если за один час сделали полработы, значит вся работа заняла 2 часа.)