Пошаговое объяснение:
Количество продаж принимает значение от 0 до 8
Вероятность для каждого количества продаж задается биномиальным распределением, которое можно получить из выражение
(p+(1-p))^8, где p=0.1
Если раскрыть скобки в этом выражении, то каждое слагаемое это будет вероятность покупки, где количество покупок это степень множителя p.
0 покупок (1-p)^8=43046721/10^8
1 покупка С(8,1)*p*(1-p)^7=8*9^7/10^8=38263752/10^8
2 покупки С(8,2)*p^2*(1-p)^6=14880348/10^8
3 покупки С(8,4)*p^3*(1-p)^5=3306744/10^8
4 покупки С(8,3)*p^4*(1-p)^4=459270/10^8
5 покупок С(8,5)*p^5*(1-p)^3=40824/10^8
6 покупок С(8,6)*p^6*(1-p)^2=2268/10^8
7 покупок С(8,7)*p^7*(1-p)^1=72/10^8
8 покупок С(8,8)*p^8=1/10^8
Алгоритм.
1. найдем производную функции f'(x)=(2x⁶-5x⁴)'=12x⁵-20x³=
4x³(3x²-5)
2. Найдем критические точки. 4x³(3x²-5)=0, х=0; 3х²=5; х=±√(5/3)
3. Решим неравенство 4x³(3x²-5)≥0, установив промежутки возрастания и убывания.
-√(5/3)0√(5/3)
- + - +
функция убывает при х∈ (-∞;-√(5/3)] и при х∈ [0;√(5/3)]
функция возрастает при х∈[-√(5/3);0] и при х∈ [√(5/3);+∞)
х= -√(5/3); х=√(5/3) -точки минимума, т.к. при переходе через них производная меняет знак с минуса на плюс.
х=0- точка максимума, т.к. при переходе через нее производная меняет знак с плюса на минус.
Пошаговое объяснение:
Количество продаж принимает значение от 0 до 8
Вероятность для каждого количества продаж задается биномиальным распределением, которое можно получить из выражение
(p+(1-p))^8, где p=0.1
Если раскрыть скобки в этом выражении, то каждое слагаемое это будет вероятность покупки, где количество покупок это степень множителя p.
0 покупок (1-p)^8=43046721/10^8
1 покупка С(8,1)*p*(1-p)^7=8*9^7/10^8=38263752/10^8
2 покупки С(8,2)*p^2*(1-p)^6=14880348/10^8
3 покупки С(8,4)*p^3*(1-p)^5=3306744/10^8
4 покупки С(8,3)*p^4*(1-p)^4=459270/10^8
5 покупок С(8,5)*p^5*(1-p)^3=40824/10^8
6 покупок С(8,6)*p^6*(1-p)^2=2268/10^8
7 покупок С(8,7)*p^7*(1-p)^1=72/10^8
8 покупок С(8,8)*p^8=1/10^8
Алгоритм.
1. найдем производную функции f'(x)=(2x⁶-5x⁴)'=12x⁵-20x³=
4x³(3x²-5)
2. Найдем критические точки. 4x³(3x²-5)=0, х=0; 3х²=5; х=±√(5/3)
3. Решим неравенство 4x³(3x²-5)≥0, установив промежутки возрастания и убывания.
-√(5/3)0√(5/3)
- + - +
функция убывает при х∈ (-∞;-√(5/3)] и при х∈ [0;√(5/3)]
функция возрастает при х∈[-√(5/3);0] и при х∈ [√(5/3);+∞)
х= -√(5/3); х=√(5/3) -точки минимума, т.к. при переходе через них производная меняет знак с минуса на плюс.
х=0- точка максимума, т.к. при переходе через нее производная меняет знак с плюса на минус.