Після весняних канікул учитель математики провів опитування учнів дев’ятого класу про кількість задач, які вони розв’язали за канікули, готуючись до ДПА. Результати подано в таблиці

Х - кількість задач, розв’язаних за канікули, Y - кількість учнів, які розв’язали таку кількість задач.
Після весняних канікул учитель математики провів опитування учнів дев’ятого класу про кількість задач, які вони розв’язали за канікули, готуючись до ДПА. Результати подано в таблиці

Х - кількість задач, розв’язаних за канікули, Y - кількість учнів, які розв’язали таку кількість задач.
Яке твердження хибне?

Мода дорівнює 6
Б:
Середнє значення дорівнює 4,4
В:
Медіана дорівнює 3
Г:
Мода цієї вибірки більше, ніж медіана

ответ:   15 ю

2я + г + 3л = 18     (учитываем 2 листика, находящиеся на двух яблоках)

я  +2г + 2л = 18    (учитываем 1 листик, находящийся на одном яблоке)

3я + г + 4л = 23    (учитываем 2 листика, находящиеся на двух яблоках)

Из (2) уравнения , умноженного на 2,вычтем (1) уравнение:

 3г + л =18   ⇒   л = 18 - 3г.

Вычтем из (2) уравнения , умноженного на 3 , третье уравнение:

 5г + 2л = 31   ⇒   5г +2(18-3г) = 31  ,  -г = -5  ,  г=5 .

л = 18 - 3*5 = 18 - 15 = 3 .

я=18- 2г - 2л = 18 - 10 - 6 = 2

я*г+(я+л)=2*5+(2+3)=10+5=15

Г - груша

Я - яблоко

Л - листочек.

Обратим внимание на то, что в 1-ом уравнении одно яблоко с листочком, а второе без листочка.

Запишем:

2Я + Л + Г + Л = 18

Во втором уравнении яблоко с листочком. Запишем:

Я + Л + 2Г + Л = 18

В третьем уравнении два яблока с листочком, а третье без листочка.

Запишем:

3Я + 2Л + Г + 2л = 23

В четвертом уравнении первое яблоко без листочка, второе яблоко с листочком, и между яблоком и грушей стоит знак умножения.

Запишем

Я • Г + (Я + Л) = ?

Запишем все три уточненные уравнения:

2Я + 2Л + Г + Л = 18

Я + Л + 2Г + Л = 18

3Я + 2Л + Г + 2л = 23

Или:

2Я + Г + 3Л = 18 (1)

Я + 2Г + 2Л = 18 (2)

3Я + Г + 4Л = 23 (3)

Вычтем из (3) уравнения уравнение номер (2):

3Я + Г + 4л - (2Я + Г + 3Л) = 23 - 18

Я + Л = 5 (4)

Подставим в уравнение (1)

2Я + Г + 3Л = 18 (1)

2(Я + Л) + Г + Л = 18

2•5 + Г + Л = 18

Г + Л = 18 - 10

Г + Л = 8 (5)

Подставим в уравнение (2):

Я + 2Г + 2Л = 18

Я + 2(Г + Л) = 18

Я + 2•8 = 18

Я = 18 - 16

Я = 2

Подставим в уравнение (4)

Я + Л = 5

2 + Л = 5

Л = 5 - 2

Л = 3

Подставим в уравнение (5):

Г + Л = 8

Г + 3 = 8

Г = 8 - 3

Г = 5

Итак:

Я = 2

Г = 5

Л = 3

Я + Л = 2+3 = 5 - яблоко с листочком, ведь в искомом выражении есть просто яблоко и яблоко с листочком.

Мы ищем

Я • Г + (Я + Л)

2 • 5 + 5 = 10 + 5 = 15

ответ: Я • Г + (Я + Л) = 15