Войти Регистрация Спроси ai-bota

Парабола проходит через точки a(0; 6), b(6; –6), c(1; 9). найдите координаты её вершины.

Показать ответ

Ответ:

Dima1Tap

08.10.2020 08:38

Решение:
Квадратичная функция задаётся формулой вида $y = a x^{2} + bx + c$
1) А(0;6) принадлежит графику, тогда её координаты удовлетворяют уравнению,
$6 = a* 0^{2} + b*0 + c, 6 = c, y = a x^{2} + bx + 6$
2) В(6; -6) и С(1;9) тоже принадлежат графику, тогда
$\left \{ {{a* 6^{2} + b*6 + 6 = -6} \atop {a* 1^{2} + b*1 + 6 = 9 }} \right. ,$
$\left \{ {{a* 6 + b + 1 = - 1} \atop {a + b + 6 = 9 }} \right. ,$
$\left \{ {{6a + b = - 2} \atop {a + b = 3 }} \right.$
$\left \{ {{5a = - 5} \atop {a + b = 3 }} \right.$
$\left \{ {{a = - 1} \atop {a + b = 3 }} \right.$
$\left \{ {{a = - 1} \atop {- 1 + b = 3 }} \right.$
$\left \{ {{a = - 1} \atop {b = 4 }} \right$
$y = - x^{2} + 4x + 6$ - уравнение, задающее квадратичную функцию.
3) Найдём координаты вершины параболы:
$x_{0} = \frac{- b}{2a} = \frac{-4}{-2} = 2$
$y_{0} = y( 2) = - 2^{2} + 4*2 + 6 = - 4 + 14 = 10$ ,
(2; 10) - координаты вершины параболы.
ответ: (2; 10).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ahkmedchaush0

03.04.2022 03:50

Чтобы сложить два числа,с отрицательными знаками,нужно сложить их модули и в ответе перед суммой поставить знак...

Амаpил1768

06.02.2021 09:31

Во дворе гуляют несколько собак. малчик насчитал у этих собак лап на15 больше, чем носов. сколько собак гуляит во дворе....

magiklen

23.06.2020 18:34

(0,625-3)*16=? за ответ Halp plis!...

Aliotu

01.01.2022 00:16

Маленькая Маша очень любит кубики. У нее их много - разных цветов, материалов и размеров. Однажды Маша полностью заполнила коробку из-под маминых сапог (60 см´30 см´20...

ygorbrusnyak

09.08.2020 16:11

турист и велосипедист отправились одновременно от турбазы до станции велосипедист ехал со скоростью 6 км/ч турист шел со скоростью 4 км/ч турист затратил на дорогу на 1...

Natusik04

30.10.2022 06:38

10 алфавит безопасности по обж 5 класс например: а-аптека п- с-светофор...

icidarmitrim

30.10.2022 06:38

Сравни знач величин, 70см-7дм,4м-51дм,95см-1м,6дм1см-60см...

ildargali1975

30.10.2022 06:38

Два пироги і три кекси коштують 48 грн.скільки коштує один кекс,якщо вартість пирогів і кексів однакова?...

Maci189

30.10.2022 06:38

Втрех клетках живут птицы амадины. в первой и во второй 40, в первой и третьей 51, а в во второй и третьей 45 .сколько амадинов в каждой клетке?...

Kokos5424

16.01.2022 10:29

Баба-яга убегает от ивана-царевича. «когда он догонит меня, я произнесу заклинание, которое заставит его замереть на 30 секунд», — подумала на бегу ведьма, но тут же прикинула,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку